高中数学 2.2 等差数列学案 新人教a版必修5

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1、浙江省嘉善县新世纪学校2014高中数学2.2等差数列学案新人教A版必修5学习过程:1、复习回顾：(1)数列的概念？(2)项的概念？(3)通项公式的概念？新课探究：我们知道具有固定变化规律的数列我们能够写出他们的通项公式，并能够根据通项公式求出数列中任意一项，具有研究价值，下面请同学们探究以下内容：1.观察课本36页的例子,得出的数列有什么共同特点？并完成书中填空！①等差数列的定义：（请将值得注意的地方换一种颜色笔标注）2.判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差（1）数列4，7，10，13，16，….（2）数列6，4，2，

2、0，-2，-4；（3）数列1,1,1,1,1；（4）数列-3，-2，-1，1，2，3；注意：公差d是每一项（从第项起）与它的的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.思考:(1)等差数列中前项减后项是同一个常数吗?(2)常数列是等差数列吗?若是,公差是多少?(3)一个等差数列至少有几项?②最简单的等差数列：；叫做与的等差中项；?（即等差中项公式）：3、具有变化规律的数列我们能够写出他们的通项公式，那么等差数列通项公式是什么样的呢?你来推一推，导一导！（你有几种方法推导呢？充分利用好你的辅导资料哦）若

3、一个等差数列，它的首项为，公差是d，那么这个数列的通项公式是什么？还有其他方法么？（你可以参考作业本17页4题推导通项公式方法：17页4题：数列2,5,8,11，...,98的项数为（））提示：等差数列的递推公式：(n≥2,n∈N*),练习1：在等差数列｛｝中，已知d=,=8,则=。练习2：已知是等差数列，请完成下表。题号dn(1)2310(2)3221(3)12627(4)-0.578例题讲解：例1在等差数列{}中，已知，求首项与公差d.小结：例2（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）判断-401是不是等差数列–5

4、,-9,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。例3：已知数列的通项公式是(、为常数)，求证：数列为等差数列。小结：定义法判断数列是等差数列的方法步骤：课堂检测：1）在等差数列｛｝中，①②③15，x，27，成等差数列，求x=。2）在等差数列｛｝中，①已知=3,=7,求、。②已知课堂小结：课后思考：①已知等差数列{}中，、公差d是常数，用与d表示。②同一直角坐标系中，通项公式为的数列的图象与函数的图象之间有什么关系？