高中数学 122空间中的平行关系———平行直线学案 新人教B版必修.doc

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1、１．２．２空间中的平行关系（一）―――平行直线一．学习要点：平行公理、等角定理、空间四边形二．学习过程：1．平行公理（基本性质4）性质解读：1．平行线的传递性；2．无论在平面内，还是在空间中都适用。例1如图，在正方体中，、分别是、的中点。（1）求证：四边形是梯形；（2）求截面将正方体所分割的两部分体积比。2．等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。定理解读：1．对定理中的条件“方向相同”是指从角的顶点出发的两条射线的方向分别相同。2．若将其改为“方向相反”，则这两个角也相等；若将其改为“一边方向相同，而另一边方向相反”，则这两个角互补

2、。3．等角定理在平面或空间中都适用。4．等角定理的作用是证明空间两个角相等。例2如图，已知、分别是正方体的棱、的中点则与是否相等？．3．空间四边形顺次连结不共面的四点所构成的图形叫做空间四边形。概念解读：1．连结不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。2．空间四边形的对角线是异面直线。例3如图，空间四边形中，、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形。课堂练习教材P41练习课后作业：见作业（44）