高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的图象和性质（1）导学案新人教版必修.doc

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的图象和性质（1）学习目标：1.理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2.会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间。重难点：正、余弦函数的性质的理解与应用教学过程：一、复习回顾1．请用五点法作出正弦、余弦曲线的图象（）（）二、讲解新课：1．观察图象归纳正、余弦函数的基本性质(1)定义域：y＝sinx：y＝cosx：(2)值域：y＝sinx：y＝cosx：其中正弦函数y=sinx,x∈R①当且仅当x＝取得最大值②当且仅当x＝取得最小值而余弦函数y＝cosx，x∈R①当且仅当x＝，取得最大值②当且仅当x＝，取得最小值(3)周

2、期性周期的定义：，其中叫做最小正周期。正弦函数、余弦函数都是周期函数，都是它的周期，最小正周期是(4)奇偶性y＝sinx为，y＝cosx为。∴正弦曲线关于对称,余弦曲线关于对称。2．例题精选例1求下列函数的最大值，最小值，并指出当x取什么值时函数取得最值。(1)y＝cosx＋1，x∈R；(2)y＝sin2x，x∈R(3)y=1－cosx(4)y=3sin(2x+)例2函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数例3求下列函数的周期(1)f(x)＝sin(2x+);(2);(3)f(x)=tan(x+);(4)例4（1）求出下列函数的

3、定义域、值域：y=；y=（2）函数y=ksinx+b的最大值为2,最小值为-4，求k,b的值四、小结五、作业：课本p36练习1、2；p40练习1、2、3