高中数学 1.2 符合函数的概念及其定义域、抽象函数的概念学案 新人教A版必修.doc

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1、浙江省江山实验中学高中数学1.2符合函数的概念及其定义域、抽象函数的概念学案新人教A版必修3学习目标：1．了解复合函数的概念及定义域的求法；理解抽象函数的概念。2．自主学习，合作探究，学会归纳的研究方法。3．树立数学应用的观点；用极度的热情投入学习，享受成功的欢乐。重点：复合函数的概念及定义域难点：复合函数的概念及定义域《预习案》PreviewingCase一情景引入1．函数是如何定义的？两个集合中的元素有什么关系？2.函数y=f(x)+2与函数y=f(x+2)是不是一样的，有何区别？3．函数f(x)=ax

2、²+bx+c与f(ax+b)=ax²+bx+c是不是一样的，就是说若f(x)中,括号内不单纯是x而是ax+b的含义是不一样的。4．函数的定义域中，f(x)中x属于[-2,4],为什么在f(x²-3x)的定义域不是一样的[-2,4].为什么？三预习自测我的疑惑？《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.函数y=f(x)及y=g(x)的对应关系如下123-10112320-2则f(2)=f[g(1)]=g(3)=g[f(3)]=f[f(3)]=2．设f(x)=︱x-1︱-x,则f(f

3、())=,f{f[f(3)]}=3定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=a,f(3)=b则f(6)=f(36)=(结果用a,b表示)︱x-1︱-2︱x︱≤14.若f(x)=︱x︱>1则f[f()]=二质疑探究---质疑解疑、合作探究基础知识探究1.若f(x)=x2x≥0g(x)=x-3x≥02xx<0x<0(1)求f[g(2)]g[f(-2)](2)求f[g(x)]g[f(x)]2.函数y=f(x)的定义域为[2，4]，y=f(x-1)的定义域为y=f(2x)的定义域为3函数

4、y=f(x2)的定义域为(1,3),则f(x)的定义域为f(1-x)的定义域为（二）知识综合运用探究若对任意的正整数x,y总有f(xy)=f(x)+f(y),试证明(1)f(1)=0(2)f(x2)=2f(x)(3)f()=-f(x)(4)f()=f(x)-f(y)规律方法总结三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图映射四当堂检测---有效训练、反馈矫正有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）