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时间:2020-07-03
《高中数学 1.1变化率与导数预习 新人教A版选修 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1变化率与导数预习【学习目标】1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;3.会求函数在某点的导数。【自主学习】(认真自学课本P4-6)探究一:瞬时速度:问题1:我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度,那么,如何求运动员的瞬时速度呢?比如,在上节课的高台跳水问题中,对于来说,当趋近于0时,平均速度有什么样的变化趋势?运动员在时的瞬时速度是多少?参考教材,你能用一个适当的式子表示运动员在时的瞬
2、时速度吗?思考1:运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎样表示?思考2:函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率怎样表示?探究二:导数的定义:问题2:运动物体的瞬时速度是平均速度,当趋近于0时的。新知:导数的定义:一般地,函数在处的瞬时变化率是,我们称它为函数在处的导数,记作或,即=。说明:(1)导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率;(2),当时,,所以=。思考:你能根据导数的定义归纳出求函数在处的导数的步骤吗?【合作探究】例1、(1)求函数y=3在x=1处的导数.(2)求函数f(x)=在附近的平均
3、变化率,并求出在该点处的导数.例2(教材P6例1)、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第时,原油的温度(单位:℃)为(0≤≤8),计算第2h时和第6h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.【目标检测】1、一质点按规律运动,则在时的瞬时速度为()A.4B.6C.24D.482、函数在处可导(导数存在),则()A.与,都有关B.仅与有关,而与无关C.仅与有关,而与无关D.与,都无关3、设函数,则=()A.B.C.D.4、设函数,若,则等于()A.B.C.1D.
4、5、若,则等于()A.–3B.–6C.–9D.–12【作业布置】任课教师自定学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂?
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