高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文.doc

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1、函数的概念与表示一、知识梳理：（阅读教材必修1第15页—第26页）1、函数（1）、函数的定义：（2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域A，值域C，对应法则f，当定义域A，对应法则f相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：自然型；限制型；实际型；抽象型；（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法2、映射映射的定义：函数与映射的关系：函数是特殊的映射3、分段函数分段函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值上的对应关系不同，则可以用多个不同的解析式来表示该函数，这种形式的函数叫分段函数，分段函数是一个函

2、数而不是多个函数。4、函数解析式求法求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．二、题型探究探究一：求函数的定义域例1：1.【15年新课标2文科改编】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B，本题在解题时，突破点可以抓住定义域。2、函数y=

3、的值域是{y

4、y≤0或y≥4},则此函数的定义域为________.解析:∵y≤0或y≥4,∴≤0或≥4.∴≤x<3或3

5、素基本内容与方法，由给定的函数的解析式求其定义域是这类问题的代表，实际上是求使函数有意义的x有取值范围；3.求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义4.求函数解析式：（1）待定系数法；（2）换元法、配凑法；（3）函数法；四、反思感悟五、课时作业函数的概念及表示【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题1.【15年福建文科改编】已知函数．则函数的解析式为：【A】A.+

6、5B.+5C.+5D.+42.函数y=的定义域为（）A.（-∞,-1）∪(3,+∞)B.[-1,3]C.(-1,3]D.(-∞,-1]∪［3,+∞)答案：D解析：由，得(-∞,-1]∪［3,+∞)，所以选D.3.g(x)=1-2x,f［g(x)］=(x≠0),则f()等于（）A.1B.3C.15D.30答案：C解析：令g(x)=,则x=,∴f()==15.4.今年有一组实验数据如下：t1.9983.0024.0017.995S1.5012.1003.0024.503把上表反映的数据关系，用一个函数来近似地表达出，其中数据最接近的一个是（）A.S=1+2t-3B.S=log2tC.S=(t2-

7、1)D.S=-2t+5.5答案：B解析：分别取近似数对（2，1.5）,(3,2),(4,3),(8,4.5)代入验证即可选B.5.已知函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)等于（）A.B.C.

8、x2-1

9、D.x2-2

10、x

11、+1答案：B解析：C、D表示二次函数故首先排除.又∵f(-1)=0,故排除A，故选B.二、填空题6.函数f(x)=的定义域为_______________.答案：［-1，2）∪（2，+∞）解析：∵∴x≥-1且x≠2.7.设函数，则＝．8.函数的定义域为．9.函数的值域是．10.已知函数，且，则________________.三、解答题11.已知函数f(x+a)=

12、x-

13、2

14、-

15、x+2

16、,且f［f(a)］=3,求a的值.解析：令x=0，f(a)=

17、-2

18、-

19、2

20、=0.∴f［f(a)］=f(0)=

21、-a-2

22、-

23、-a+2

24、=3.∴

25、a+2

26、-

27、a-2

28、=3.当a>2时，有a+2-(a-2)=3无解；当-2≤a≤2时，有a+2+(a-2)=3a=；当a≤-2时，有-(a+2)+(a-2)=3无解.∴a=.12.已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析：当a=0时，函数