高三数学一轮复习 8-5空间中的垂直关系学案.doc

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1、授课时间年月日第周星期编号课题空间中的垂直关系课型复习知识目标掌握空间中的各种垂直关系能力目标会应用垂直的判定定理和性质定理解题情感态度与价值观培养学生的空间想象能力学习重点垂直中的四个定理学习难点利用垂直定理求综合问题导学设计一.学情调查，情景导入1、直线与直线垂直定义：2、直线与平面垂直定义：3、直线与平面垂直的判定定理：4、直线与平面垂直的性质定理：5、直线与平面所成的角：6、平面与平面垂直的判定定理：7、平面与平面垂直的性质定理：8、二面角：二.问题展示，合作探究探究类型一：判断命题真假例1、下面命题中，m,n分别表示两条不同的直

2、线，表示三个不同的平面。①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则。正确的命题是（）Ａ．①③　Ｂ．②③　Ｃ．①④Ｄ．②④探究类型二：直线与平面垂直的判定和性质例2、如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB，PC的中点，若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.探究类型三：平面与平面垂直的判定和性质例3、如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。(1)求证：∥平面；(2)求证：平面；三.达标训练，巩固提升1．直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有(　　)A．0条　B．1条C．无数条D．α内所有直

3、线2．已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的条件3．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有________个．4．设l、m、n均为直线，其中m、n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(　　)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．三棱锥P－ABC的顶点P在底面的射影为O，若PA＝PB＝PC，则点O为△ABC的________心，若PA、PB、PC两两垂直，则O为△ABC的________心．6．若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三

4、个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；③l∥α，l⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有(　　)A．0个　　B．1个C．2个D．3个7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是(　　)8．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A30°B45°C．60°D．90°9．已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是(　　)A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．

5、l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α10．已知直线a⊂平面α，直线AO⊥α，垂足为O，AP∩α＝P，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线a，则条件p是条件q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[来源:Z*xx*k.Com]四．知识梳理，归纳总结这一节课我们学到了什么？五、预习指导，新课链接空间直角坐标系