高三数学一轮复习 7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系导学案 理.doc

《高三数学一轮复习 7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系导学案 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习7.3空间点、直线、平面之间的位置关系导学案理【学习目标】1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解作为推理依据的公理和定理．2．能运用公理，定理和已获得的结论证明一些空间图形位置关系的简单命题.【重点难点】重点：理解空间直线、平面位置关系的定义。难点：能运用公理，定理和已获得的结论证明一些空间图形位置关系的简单命题。【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．平面的基本性质公理1：如果一

2、条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线．2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类：(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)．②范围：.3．直线与平面的位置关系有、、三种情况．4．平面与平面的位置关系有、两种情况．5．公理4：平行于的两条直线互相平行．6．定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角．二

3、、基础自测1．在下列命题中，所有正确命题的序号是________．①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；③经过两条相交直线，有且只有一个平面；④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；⑤四边形确定一个平面．2．正方体各面所在平面将空间分成________部分．3．空间四边形ABCD中，各边长均为1，若BD＝1，则AC的取值范围是________．4．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　　)A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不

4、可能是相交直线5．已知A、B表示不同的点，l表示直线，α、β表示不同的平面，则下列推理错误的是(　　)A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉αD．A∈α，A∈l，l⊄α⇒l∩α＝A探究案一、合作探究例1、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：点C1，O，M共线．例2、如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点．问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；(2)D1

5、B和CC1是否是异面直线？说明理由．例3正方体ABCD—A1B1C1D1中，(1)求AC与A1D所成角的大小；(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．二、总结整理训练案一、课中训练与检测1．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．