高三数学（理科）一轮复习§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）

《高三数学（理科）一轮复习§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第八编立体几何主备人张灵芝总第37期§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系班级姓名等第基础自测1.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行；④若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是.2.对于平面和直线l，内至少有一条直线与直线l（用“垂直”，“平行”或“异面”填空）.3.若三个平面两两相交，且三条交线

2、互相平行，则这三个平面把空间分成部分.4.如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条.这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)=;f(n)=.（答案用数字或n的解析式表示）5.如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为.例题精讲例1如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶

3、1，CG∶GD=3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.75例2如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点.问：（1）AM和CN是否是异面直线？说明理由；（2）D1B和CC1是否是异面直线？说明理由.例3如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.（1）求四棱锥的体积；（2）若E是P

4、B的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.巩固练习1.如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相交于点O.求证：B、D、O三点共线.2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.3.如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与C

5、D所成角的余弦值.回顾总结知识方法75思想75