高一数学 等差数列前n项和（一）教案.doc

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1、湖南省师范大学附属中学高一数学教案：等差数列前n项和（一）教材：等差数列前项和（一）目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。过程：一、引言：P119著名的数学家高斯（德国1777-1855）十岁时计算1+2+3+…+100的故事故事结束：归结为1．这是求等差数列1，2，3，…，100前100项和2．高斯的解法是：前100项和即二、提出课题：等差数列的前项和1．证明公式1：证明：①②①+②：∵∴由此得：从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性。2．推导公式2用上述公式要求必须具

2、备三个条件：但代入公式1即得：此公式要求必须具备三个条件：（有时比较有用）总之：两个公式都表明要求必须已知中三个3．例一（P120例一）：用公式1求例二（P120例一）：用公式2求学生练习：P122练习1、2、3三、例三（P121例三）求集合的元素个数，并求这些元素的和。解：由得∴正整数共有14个即中共有14个元素即：7，14，21，…，98是∴答：略例四已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前项和的公式吗？解：由题设：得：∴四、小结：等差数列求和公式五、作业（习题3

3、．1）P122-123