高一数学 平面向量小结导学案.doc

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1、平面向量小结【学法指导】1.阅读探究课本的基础知识和例题（15分钟），完成课后练习和习题。自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。【学习目标】1．建立平面向量知识之间的结构框图，从而更好地理等解本章知识；2．能整理出本章知识的主要内容，并能理解和掌握；3、能理解平面向量运算的几何意义和坐标表示，以及向量与代数、几何、三角函数、物理等方面的联系与应用。一、问题导学1.向量、向量的各种运算以及向量的有关定

2、理之间存在什么逻辑关系？请你在弄清这些关系的基础上，画出本章的知识结构框图。2.什么是向量？它的物理背景和几何表示是什么?3.向量的运算法则是什么？满足什么运算定律？它们的坐标表示是什么？4.平面向量基本定理的内容是什么？5.向量共线定理的内容是什么?运用这个定理可以将哪些几何关系转化为向量关系来处理？6．比较向量运算与实数运算，它们有什么联系和区别？【我的疑惑】【我的收获】二、合作探究例1.设、是两个不共线的向量，已知，，，若三点共线，求的值.例2.已知向量，求⑴求与的夹角；⑵若向量与垂直，求的值.拓展1.若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？例3.如图，已知P、Q是的BC边上

3、的两点，且BP=CQ，求证：例4.若点D是内一点，且,求证：例5.在平面指教坐标系中，为坐标原点，三点满足.（1）求证：三点共线；（2）已知，,,的最小值为，求实数的值.例6.已知，当为何值时，与共线？是否存在实数，使得,且？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。当堂检测（5分钟）1.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.B.C.D.2.若平面向量与向量的夹角是，且，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.已知向量，，若与垂直，则实数.5.已知向量，，若不超过，则的取值范围是【课堂小结】1.知识方面2.数学思想方法