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时间:2020-04-02
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1、§2.1向量的概念及表示班级:姓名:制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解向量的几何表示。2.理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。【课前准备】(预习教材P74~P76,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1.在现实生活中,有些量(如距离、身高、质量等)在取定单位后只用就能表示,我们称之为,而另外一些量(如位移、速度、加速度、力等)必须用和才能表示。2.我们把称为向量,向量常用一条来表示,表示向量的大小。以A为起点、B
2、为终点的向量记为。3.称为向量的长度(或称为),记作4.称为零向量,记作;叫做单位向量.5.叫做平行向量,叫做相等向量.叫做共线向量.【剖例探法】例1、下列各量中哪些是向量浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量例2、判断下列命题的真假:(1)向量的长度和向量的长度相等.(2)向量与平行,则与方向相同.(3)向量与平行,则与方向相反.(4)两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.【自我测评】1、判断下列命题的真假:(1)若与平行同向,且>,则>(2)由于方向不确定
3、,故不能与任意向量平行。(3)如果=,则与长度相等方向相同(4)若=,则与与的方向没有关系。2、关于零向量,下列说法中正确的有(1)零向量是没有方向的。(2)零向量的长度是0(3)零向量与任一向量平行(4)零向量的方向是任意的。3、把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点,则这些向量的终点构成的图形是_____________.4、把平面上的一切单位向量归结到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是______________.5、教材77页练习第3,4题。【作业布置】教材77页习题第2,3
4、,5题【课堂收获】§2.2.1向量的加法班级:姓名:制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.掌握向量加法的定义.2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.3.掌握向量加法的交换律和结合律,并会用他们进行向量计算.【课前准备】(预习教材P80~P83,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、如何求与的和向量?2、向量的加法:叫做向量的加法。规定:零向量与任一向量,都有.3、向量的加法法则:(1)三角形法则:(2)平行四边形法则4、向量的运算律:(用向量表示)交换
5、律:结合律:【剖例探法】例1.课本84页第1,2题(直接做到课本上)例2.平行四边形ABCD中,下列各式中不成立的是1)2)3)4)【自我测评】1、已知正方形ABCD的边长为1,,则=2、课本P84第33、课本P84第44、向量,皆为非零向量,下列说法正确的是.1).向量与反向,且,则向量的方向与的方向相同.2).向量与反向,且,则向量方向相同.3).向量与同向,则向量与的的方向相同.4).向量与同向,则向量与的方向相同.【作业布置】教材91页习题第1,2题【课堂收获】§2.2.2向量的减法班级
6、:姓名:制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.掌握向量减法的定义,明确相反向量的意义2.掌握向量加法的交换律和结合律,并会用他们进行向量计算【课前准备】(预习教材P85~P86,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、相反向量:与的向量,叫做的相反向量,记作(1)规定:零向量的相反向量仍是(2)(3)(4)若与互为相反向量,则2、向量的减法(1)定义:即减去一个向量相当于加上这个向量的(2)几何意义:3、预习P86例3掌握如何得到向量的作图方法。【剖例探法】例1、在菱形ABCD中
7、,下列各式中成立的是1)2)3)4)例2、在△ABC中,向量可表示为①②③④【自我测评】1、课本P87第1题2、课本P87第2题3、课本P87第3题4、化简:=_______________。5、已知ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中,则=【作业布置】教材91页习题第4,5题【课堂收获】§2.2.3向量的数乘运算及其几何意义(第一课时)班级:姓名:制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.理解并掌握数乘的意义2.理解并掌握数乘的运算律重难点:向量的数乘的综合运用【课前准备】(
8、预习教材P87~P88,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、一般地,实数与向量的积是一个,这种运算叫做记作,它的长度和方向规定如下:(1)=________;(2)当>0时,当<0时,当=时,当=0时,2、数乘的运算律(1)结合律:(2)分配率:、【剖例探法】例.计算1、=___________2、=_____________。3、=________4、=___________。5、=___________。6、=_________。【自我测评】1.课本P90第1题2.课本P90第2题3
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