平面向量导学案.doc

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1、§2.1向量的概念及表示班级：姓名：制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2.理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。【课前准备】（预习教材P74~P76，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1.在现实生活中，有些量（如距离、身高、质量等）在取定单位后只用就能表示，我们称之为，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力等）必须用和才能表示。2.我们把称为向量，向量常用一条来表示，表示向量的大小。以A为起点、B

2、为终点的向量记为。3.称为向量的长度（或称为），记作4.称为零向量，记作；叫做单位向量.5.叫做平行向量，叫做相等向量.叫做共线向量.【剖例探法】例1、下列各量中哪些是向量浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量例2、判断下列命题的真假:（1）向量的长度和向量的长度相等.（2）向量与平行,则与方向相同.（3）向量与平行,则与方向相反.（4）两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.【自我测评】1、判断下列命题的真假:（1）若与平行同向,且＞，则＞（2）由于方向不确定

3、，故不能与任意向量平行。（3）如果=，则与长度相等方向相同（4）若=，则与与的方向没有关系。2、关于零向量，下列说法中正确的有（1）零向量是没有方向的。（2）零向量的长度是0（3）零向量与任一向量平行（4）零向量的方向是任意的。3、把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_____________.4、把平面上的一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是______________.5、教材77页练习第3,4题。【作业布置】教材77页习题第2,3

4、,5题【课堂收获】§2.2.1向量的加法班级：姓名：制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.掌握向量加法的定义.2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算.【课前准备】（预习教材P80~P83，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、如何求与的和向量？2、向量的加法：叫做向量的加法。规定：零向量与任一向量，都有．3、向量的加法法则：（1）三角形法则：（2）平行四边形法则4、向量的运算律：（用向量表示）交换

5、律：结合律：【剖例探法】例1.课本84页第1,2题（直接做到课本上）例2．平行四边形ABCD中，下列各式中不成立的是1）2）3）4）【自我测评】1、已知正方形ABCD的边长为1，，则=2、课本P84第33、课本P84第44、向量，皆为非零向量，下列说法正确的是.1）．向量与反向，且，则向量的方向与的方向相同.2）．向量与反向，且，则向量方向相同.3）．向量与同向，则向量与的的方向相同.4）．向量与同向，则向量与的方向相同.【作业布置】教材91页习题第1,2题【课堂收获】§2.2.2向量的减法班级

6、：姓名：制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义2.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算【课前准备】（预习教材P85~P86，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、相反向量：与的向量，叫做的相反向量，记作（1）规定：零向量的相反向量仍是（2）（3）（4）若与互为相反向量，则2、向量的减法（1）定义：即减去一个向量相当于加上这个向量的（2）几何意义：3、预习P86例3掌握如何得到向量的作图方法。【剖例探法】例1、在菱形ABCD中

7、，下列各式中成立的是1）2）3）4）例2、在△ABC中，向量可表示为①②③④【自我测评】1、课本P87第1题2、课本P87第2题3、课本P87第3题4、化简：=_______________。5、已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，则=【作业布置】教材91页习题第4,5题【课堂收获】§2.2.3向量的数乘运算及其几何意义（第一课时）班级：姓名：制作人:王芳审阅人:高一数学备课组【学习目标】1.理解并掌握数乘的意义2.理解并掌握数乘的运算律重难点：向量的数乘的综合运用【课前准备】（

8、预习教材P87~P88，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、一般地，实数与向量的积是一个，这种运算叫做记作，它的长度和方向规定如下：（1）=________;（2）当>0时，当<0时，当=时，当=0时，2、数乘的运算律（1）结合律：（2）分配率：、【剖例探法】例.计算1、=___________2、=_____________。3、=________4、=___________。5、=___________。6、=_________。【自我测评】1.课本P90第1题2.课本P90第2题3