高一数学 从力做的功到向量的数量积导学案.doc

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1、从力做的功到向量的数量积【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材P91—P94，用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并回答.2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【学习目标】1.在物理中功的概念的基础上，理解向量数量积的概念及几何意义；2.掌握数量积的运算式及变式；3.掌握模长公式；一、问题导学：问题1：阅读教材P91实例分析，完成下列问题(1)如果一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功W如何计算？(2)功是一个矢量还是标量？它的大小由哪些量来确定？问题2：阅读教材P9

2、1-----P93，理解并填写下列问题(1)向量数量积的概念数量积×=，结果是标量还是矢量___________，其中θ是，θ的范围。(2)向量数量积由哪些运算性质？可以解决哪些类型的题？①若e是单位向量，则②③=④cosθ=⑤特别地，或；(3）、向量数量积运算的几何意义是什么？(4)、向量数量积运算满足哪些运算定律？【预习自测】：1、判断正误，并简要说明理由:①·＝；②0·＝０；③－＝；④；⑤对任意向量，，都有（·）＝（·）；⑥与是两个单位向量，则２＝２.2、已知a,b,c分别为△ABC的三边BC，AC，AB.，，求·.3、已知，｜｜＝３

3、，｜｜＝4，求向量在方向上的投影，并求在方向上的投影。【我的疑惑】【我的收获】二、合作探究探究点一：定义的正向应用例1.已知｜｜＝３，｜｜＝３，在下列条件下分别求·.①与的夹角是60°②⊥③∥探究二：逆用数量积的定义例2.已知，，，求与的夹角。探究三:数量积的应用：余弦定理的公式及其证明过程例3.、在三角形ABC中，设边BC,CA,AB的长度分别为a,b,c,证明：【课堂小结】1.知识方面2.数学思想方法