从力做的功到向量的数量积.doc

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1、渭南高级中学中学“3+3”高效课堂导学案班级:_______姓名第小组第课时科目数学主备人刘建华备课成员高一数学备课组审核人闫高娟课题§5从力做的功到向量的数量积（第一课时）编制时间2019.2.10学习目标1、理解平面向量数量积运算的含义及其几何意义、物理意义；2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律，并会初步应用；3、通过学习，认识数学和其他知识的联系，体会数学作为解决问题的工具的作用。学习重点1、平面向量数量积的含义与物理意义；2、数量积的性质及应用。学习难点平面向量数量积中向量射影的理解。学习过程：【自主学习】一、两个向量的角1、定义：已知两个非

2、零向量，做叫做向量的夹角。2、范围：。3、当时，同向；当时，反向；当时，我们说垂直，记作。规定零向量可与任一向量。二、向量的投影1、向量在方向上的投影为，向量在方向上的投影为。2、向量与的夹角为，当时，投影为正值；当时，投影是负值；当时，投影为0.三、向量的数量积1、定义：已知两个向量，它们的夹角为，我们把叫作的数量积（或内积），记作，即=。2、几何意义：向量与向量的数量积等于的长度与在方向上的投影的乘积，或看作是的长度与在方向上的投影的乘积。四、向量数量积的性质1、；2、若是单位向量，则=；3、若是单位向量，则=；4、；5、=；6、（）；7、对任一两个向

3、量，有，当且仅当∥时成立。五、数量积的运算律=，=（）=（），=。【达标检测】1、若，则（）A.B.C.D.在方向上的身影与在方向上的射影必相等2、下面给出的关系式中正确的个数是（）①；②；③；④；⑤。A.0B.1C.2D.33、已知则向量在向量方向上的射影是。4、若。5、已知。【合作探究】1、已知向量的夹角，且求：（1）；（2）。2、已知求：（1）的夹角；（2）。我的收获：