小学五年级奥数教案：年龄问题(讲师版).pdf

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1、学科培优数学年龄问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍以及图示等方法计算有关年龄问题．年龄问题的解题正确率保证：验算！重点难点：1．抓住“年龄差”不变规律2．年龄问题转化成“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.3．学会画年龄关系图帮助解题考点：1.多人之间的年龄关系问题2.年龄问题与简单逻辑问题的结合3.年龄问题与数论（倍数）问题的结合知识梳理1．小明的爸爸去年比小明大25岁，明年爸爸比小明大多少岁？2．

2、今年陈老师的年龄是王芳的2倍，明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗？3．前年红红和姐姐的年龄和是30岁，今年两人的年龄之和为多少岁？根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．【授课批注】只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了.年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键：抓住“年龄差”不变.3、解法

3、：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.本讲主要学习两种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题；2、其他特殊类型的年龄问题例题精讲（一）可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题【试题来源】【题目】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？【答案】52,49【解析】法1：两人年龄和每年增加2岁。算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝39(年)，

4、姐：13＋39＝52(岁)，弟：10＋39＝49(岁)。法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）。当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁。所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）。有关年龄问题的公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2几年前的年数=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年数=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1

5、）-小年龄【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】1【试题来源】【题目】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【答案】6【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个

6、人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?【答案】35【解析】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是87，差是7．这是一个典型的和差同题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：（87＋7）÷2＝47(岁)．最小的12岁，因此最大的年龄：47－12＝35(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多

7、2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】31【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】8,32,32【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩

8、子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?【答案】51【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66(岁)．6年前