小学二年级奥数教案：数字谜初步(讲师版).pdf

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1、学科培优数学“数字谜初步”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题。知识梳理数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）7+942加法各位数规律；减法个位数规律；乘法个位数规律；(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶

2、数性质规律--余数性质数阵图1、从整体和局部两种方向入手，单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格），和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）例题精讲【试题来源】【题目】有一个五位数，在某一位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的五位数相加，得数十79358.73，求这个五位数?【答案】78573【解析】由于是整数与小数相加，所以73是这个五位数的后两位，列横式倒推法得原数78573【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难

3、度系数】1【试题来源】111【题目】希+望＋杯＝1，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝【答案】11【解析】分子都是1，分母的最小公倍数最小的是12=2+4+6，所以希=2望=3杯=6【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】在每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立7x【答案】775X33【解析】一位质数只有2、3、5、7，且两位数乘以三位数都需要进位，相乘个位为质数的只有3-5和5-7，逐步递推，答案775X33【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】迎杯×春杯=好好好在上

4、面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【答案】【解析】好好好=好×111=好×3×37，100以内37的倍数只有37和74，所以“迎杯”或“春杯”中必有1个是37或74，判断出“杯”是7或4。若杯=7，则好=9，999/37=27，所以，迎+春+杯+好=3+2+7+9=21若杯=4，则好=6，666/74=9，不是两位数，不符合题意答：迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是28

5、86．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【答案】139【解析】设满足条件的最小三位数为abc，则由a、b、c组成的其他5个三位数为：acb、bac、bca、cab、cba，于是这6个数的和为abc＋acb+bac+bca+cab+cba=222(a+b+c)=2886，所以a+6+c=13，于是最小的abc为139．所以所有这样的6个三位数中最小的三位数是139.【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是．【答案】30096【解析】如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥

6、6．由22□÷c≥60和c＞2知c=3，所以22□是225或228，de75或76．因为75×399＜30000，所以de76．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是．【答案】3816【解析】为了说明的方便，这个算式中的关键数字用英文字母表示．很明显e=0．从cab的个位数是1，b可能是3，7，9三数之一，两位数ab应是（100+f）的因数．101，103，107，109是质

7、数，f=0或5也明显不行．102=17×6，则ab=17，C只能取3，cab317，不是三位数；104=13×8,则ab13，c可取7，c×ab=7×13，仍不是三位数；108=27×4，则ab=27，c是3．cab327，还不是三位数．只有106=53×2，ab53，c=7，cab753是三位数．因此这个乘法算式是故这个算式的乘积是3816．【知识点】数字谜初步【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式，其中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商