小学五年级奥数教案：数字谜综合(讲师版).pdf

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1、学科培优数学数字谜学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是数字迷？数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字迷问题的应用考点：1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找

2、突破口。推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估算，以及因数分解等。同学们在解题时要灵活应用。例题精讲【试题来源】【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？□

3、，□8，□97【答案】12【解析】150×3-8-97=345，所以我们可以在三个空格中填上：5、4和3，则3个数之和为3+4+5=12。【知识点】数字谜综合【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21，（2）12×46□=□64×21，（3）□8×891=198×8□，（4）24×2□1=1□2×42，（5）□3×6528=8256×3□。【答案】34【解析】（1）从个位上考虑，在等式右边结果

4、的个位是2，所以左边结果的个位也是2，那么左空格处只能填写1，并且算式中的数字关于等号左右对称，即得12×231=132×21，最好要求学生再验算一遍；（2）12×462=264×21；（3）18×891=198×81；（4）24×231=132×42；（5）43×6528=8256×34。【知识点】数字谜综合【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58

5、=□□6。【答案】见解析【解析】（1）当碰到除法时，我们最好将除法转换成乘法，则有6□□4=56×□0□，从个位上考虑：□0□中的个位只能填写4或9，从总体观察估计，56×200就是五位数了，所以□0□只可能是104或109，我们再近一步进行验算发现:56×109=6104符合题意，即6104÷56=109；（2）7918÷37=214；（3）3393÷29=117；（4）8□□□=58×□□6，考虑个位可得：8□□8=58×□□6，总体估值可得：8□□8=58×1□6，试验填数，最好从0～9的中间数字5开始考虑，5

6、8×156=9048，9048＞8□□8，接下来试：58×146=8468，符合题意，所以58468÷58=146。【知识点】数字谜综合【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。□×□=5□12+□－□=□【答案】见解析【解析】根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56，6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3

7、-8=7都能满足。【知识点】数字谜综合【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。问填在方格内的数是多少？【答案】12【解析】考察上面的等式，共需填入5个数，而0~6共有7个数字，因此必有两个地方是两位数；又0必定只能作为两个两位数中的一个的个位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5，即填在方格内的数是12。【知识点】数字谜综合【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】等式“学

8、学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994．式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表______．【答案】5【解析】“学学”、“好好”都是11的倍数，从而它们的积是121(=11×11)的倍数，1994÷121=16…58，58即“数学”，从而“数”代表5．【知识点】数字谜综合【