八年级数学下学期 同步学案9.2 30°45°60°角的三角比青岛版.doc

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1、§9.230°，45°，60°角的三角比【教师寄语】：或许，人的成功并不一定需要太多的知识，但是，缺乏知识的人，却是一具空壳，或许一个人依靠自己的聪明可以获得成功，但是仅仅依靠小聪明的人，永远攀不上高峰。【学习目标】：1.经历探索30°，45°，60°角的三角比值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角比的意义。2.能够进行30°，45°，60°角的三角比值的计算。3.能够根据30°，45°，60°的三角比值说明相应的锐角的大小。【重点难点】：重点：熟练识记30°，45°，60°角的三角比值，并能用它们进行简单的计算。难点：明确这些特殊角的三角比值的探求方法。【学习过程】：一、复习回顾（做

2、好准备，迎接挑战）1、正弦、余弦、正切及三角比的定义。2、预习中遇到的问题：3、观察一副三角尺，说出各个锐角的度数及各边之间的大小关系。二、自学探究（八仙过海，各显神通）1、如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=1，求∠A的正弦、余弦、正切的值。2、画在△ABD中，AB=BC=AC=2，作AC⊥BD，请分别求出30°，60°角的正弦、余弦、正切值。（班里的同学可分两组来求）2、尝试填写课本67页观察与思考中的表格，从填写的表格中，你发现了哪些规律，与同学交流。_________________________________________________________

3、____________三、尝试应用（大胆尝试，潜能开发）1、求下列各式的值2、在Rt∆ABC中，已知，求锐角A的度数。四、合作探究（畅所欲言，共同提高）解决课本67页挑战自我中的问题，展示解答过程，并与同学交流。五、当堂训练（奋力拼搏，冲刺目标）1、求下列各式的值；.2、求下列各式的值六、当堂测试（相信自己，顺利过关）1、的值等于（）A.B.C.D.12、已知2cosA-=0，则∠A=_____。3、计算（3）(4)sin²60º+cos²60º-tan45º.4、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为7m，扶梯长度为多少？七、拓展延伸：1、小丽在学习了特殊角的三角比值后发现：sin30º=

4、cos60º=,sin60º=cos30º=,由此猜想，若A＋B＝90º，则sinA=cosB,cosA=sinB。①你认为她的猜想正确吗？若正确，请你画出直角三角形，利用三角比定义加以证明，若不正确，说明理由。②计算tan30º·tan60º=__________。由此可知，若A＋B＝90º，则tanA·tanB=______。③试一下，写出下列结果：若sin16º=0.2756,则cos74º＝＿＿＿＿＿＿;若cos42º=0.7431,则sin48º=_____________;tan31º·tan59º=______________。2、当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大

5、于B．小于C．大于D．小于八、课堂小结：这节我学习了：________________________________________________我还有的困惑：________________________________________________