七年级数学下册 9.2 30_，45_，60_角的三角比学案 青岛版

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1、山东省新泰市汶城中学七年级数学下册9.230_，45_，60_角的三角比学案（无答案）青岛版教师寄语：尝试是获得知识的最佳途径之一，成功就在你脚下。学习目标1、会根据三角比的意义在直角三角形中求30º，45º，60º角的三角比。2、熟练掌握30º，45º，60º角的三角比的值，会进行有关计算。3、通过观察30º，45º，60º角的三角比的值，发现规律。重、难点：重点：30º，45º，60º特殊角的三角比。难点：互余两角的正弦、余弦和正切的关系。学习过程：一、回顾复习锐角A的正弦，余弦，正切的意义。二、实验探究：1、sin45º，cos45º,tan45º的值分别是什么？如图1,

2、Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=45º，设AC=1，那么BC=AC=1。图12、sin30º,cos30º,tan30º的值分别是多少？取两个含30º的角的大小相等的三角尺，按图2的方式拼在一起，得到的△ABC是怎样的三角形？为什么？图23、利用图2，你会求出60º角的正弦，余弦和正切的值吗？与同学交流。三、观察思考：把30º，45º，60º角的正弦，余弦和正切的值填入下表：角ð三角比30º45º60ºsinðcosðtanð从填写的表格中，你发现了哪些规律？与同学交流。四、典例解析：例1：求下列各式的值。（1）sin30º·cos45º（2）tan45º·cos60º例2

3、：在Rt△ABC中,已知sinA=，求锐角A的度数。五、巩固练习1、求下列各式的值：（1）sin30º-cos30º=（2）·tan60º=2、求下列各式的值：（1）sin30º+cos60º（2）tan30º·tan60º（3）2sin60º-tan30º（4）sin45º·cos45º+tan45º六、挑战自我如图，作边长为1的正方形ABCD，延长边CB到，使B=BD,连接D，你能利用这个图形求出22.5º角的正切的值吗？七、链接中考：1、（2009，荆门中考）4cos30ºsin60º+(-2)-1-(-)0=。2、（2009，哈尔滨中考）先化简，再求值：(+)÷，其中a

4、=tan60º-2sin30º。八、我的收获：九、当堂检测1、（2008，成都中考）2cos45º的值等于（）。A.B.C.D.22、ð为锐角，且tanð=，则ð=（）º。A.30B.60C.45D.753、(2008，南昌中考)计算sin60ºcos30º-=。4、（2009，深圳中考）计算-2-2-+（π-3.14）º-sin45º。5、若（tanA-）2+(tanB-)2=0,∠A,∠B为△ABC的内角，试确定△ABC的形状。