2014秋青岛版数学九上2.2《30°，45°，60°角的三角比》word学案

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1、30°，45°，60°角的三角比【学习目标】：1.经历探索30°，45°，60°角的三角比值的过程，知道这些角的三角比的值。2.会根据30°，45°，60°角的三角比的值，求它对应的锐角。3.会进行含有30°，45°，60°的三角比的式子的简单计算。【重点难点】：重点：熟练识记30°，45°，60°角的三角比值，并能用它们进行简单的计算。难点：明确这些特殊角的三角比值的探求方法。【学习过程】：一、课前延伸1、正弦、余弦、正切及三角比的定义。2、在RT△ABC中∠C=900，AB=13，AC=12，BC=5，求∠A的正弦、余弦、正切的值。二、自主学习（一）自学探究

2、1.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=1，求∠A的正弦、余弦、正切的值。2、画△ABC，使AB=BC=AC=2，作AD⊥BC，请分别求出30°，60°角的正弦、余弦、正切值。3、尝试填写课本43页观察与思考中的表格，从填写的表格中，你发现了哪些规律，课上与同学交流。_____________________________________________________________________（二）尝试应用1、求下列各式的值2、在Rt∆ABC中，已知，求锐角A的度数。（三）合作探究解决课本43页挑战自我中的问题，展示解答过程，并与

3、同学交流。三、当堂训练1、求下列各式的值；.2、求下列各式的值四、当堂测试1、的值等于（）A.B.C.D.12、已知2cosA-=0，则∠A=_____。3、计算(3)sin²60º+cos²60º-tan45º.4、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为7m，扶梯长度为多少？五、课堂小结：六、拓展提升：1、小莹在学习了特殊角的三角比值后发现：sin30º=cos60º=,sin60º=cos30º=,由此猜想，若A＋B＝90º，则sinA=cosB,cosA=sinB。①你认为她的猜想正确吗？若正确，请你画出直角三角形，利用三角比定义加以证明，若不正确，说明理由

4、。②计算tan30º·tan60º=__________。由此可知，若A＋B＝90º，则tanA·tanB=______。③试一下，写出下列结果：若sin16º=0.2756,则cos74º＝＿＿＿＿＿＿;若cos42º=0.7431,则sin48º=_____________;tan31º·tan59º=______________。2、当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于