青岛版八下《30°、45°、60°角的三角比》PPT课件

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1、§9.230°、45°、60°角的三角比第9章解直角三角形温故知新1．∠A的正弦：sinA=∠A的对边斜边∠A的余弦：cosA=∠A的邻边斜边∠A的正切：tanA=∠A的对边∠A的邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．2．一个锐角的三角比只与它的大小有关．ABC斜边∠A的邻边∠A的对边实验与探究（1）sin45°,cos45°,tan45°的值分别是多少？ABC（45°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°．设AC=1，那么BC=AC=1，所以112AB=．BCAC2112222=+=+sin45°=；ABBC2221==sin45°=；ABA

2、C2221==tan45°=．ACBC111==实验与探究（2）sin30°,cos30°,tan30°的值分别是多少？在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=30°1CABD△ABC是怎样的三角形？为什么？因为∠A=∠B=60°，所以△ABC是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD.设AC=1，那么AD=AB=，2121CD=．ADAC232112222=øöçèæ-=-sin30°=；ACAD21121=¸=2123cos30°=；ACCD23123=¸=tan30°=．CDAD333132212321==×=¸=1CABD实验与探究（3）利用下图

3、，你会求出60°的正弦、余弦、正切的值吗？sin60°=23cos60°=21tan60°=32123观察与思考角α三角比30°45°60°sinαcosαtanα1从填写的表格中，你发现了哪些规律？sin30°=cos60°sin60°=cos30°tan30°·tan60°=1sin45°=cos45°如果∠A＋∠B=90°，那么sinA=cosB,cosA=sinB．212223321232233例题讲解例１求下列各式的值：（1）sin30°·cos45°（2）tan45°－cos60°.当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或t

4、anA=tanB,那么A=B解：（1）sin30°·cos45°=422221=×（2）tan45°－cos60°＝21211=-例2在Rt△ABC中，已知sinA=,求锐角A的度数．23解：因为A是锐角，并且sinA＝，由于sin60°=,所以∠A=60°．2323如图，作边长为1的正方形ABCD．延长边CB到D′，使BD′＝BD，连接DD′．你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗？试一试．ABCDD′tan22.5°=12-（1）sin30°－cos30°=________;（2）·tan60°=_____.（1）sin30°＋cos60°;（2）t

5、an30°·tan60°;（3）2sin60°－tan30°;（4）sin45°·cos45°＋tan45°．2.求下列各式的值：１.求下列各式的值：2323231-（4）．23（1）1;（2）1;332（3）;如果∠A＋∠B=90°，那么sinA=cosB,cosA=sinB．1.特殊角的三角函数．2.已知特殊三角函数值，会求特殊角．角α三角比30°45°60°sinαcosαtanα1212223321232233课堂小结作业必做题:课本P68A组1、2题选做题:课本P68B组1、2、3、4题同学们,再见!