八年级数学下册《勾股定理的逆定理》导学案 新人教版.doc

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1、勾股定理的逆定理课型：新授课设计：审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间：月日星期课题：勾股定理的逆定理第课时累计课时学习过程（定向导学：教材页至页）流程及学习内容学习要求和方法一、目标解读：1、探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题2、经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性二、夯实基础：1.勾股定理2.将上述定理改写成“如果、、、那么、、、”的形式为3、以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？如果三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？组内两个两个合作画一画。看书73---75页问：1、什么叫命题？2、什么叫原命题和逆命题？他们之间有什么区别和联

2、系？勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是。三、能力提升例：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=例：已知的三边分别a,b,ca=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由练习：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：AF⊥EF重点难点：时间：2分钟目标要求：师生共同解读学习目标自主学习要求：l课代表公布好答案。l对子用双色笔互批互改互议，组长检查l疑难点课代表收集整理，板书黑板。重点识记：勾股定理和勾股定理的

3、逆定理分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理n群学：小组分层讲解C层讲解要点答案。B层分析补充提醒。A层规律总结。Ø组内自行抽签或者指派决定小组内成员讲解，其余人员补充评价。Ø注意效率，每人每题讲解时间最多不超过2分钟。Ø课代表参与到各小组进行评价。评分标准10分。合作要求：①互查互检组内成员演练成果及自行修正;②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题;③．思路点拨：要证AF⊥EF，需证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要证出AF2+EF2=AF2就可以了．四、总结梳理：做好教材第75页练习1、勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2=c2，那

4、么这个三角形是直角三角形．（问：勾股定理是什么呢？）2、该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．3、应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．感受五、过关检测：1.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A.a=7,b=24,c=25B.a=1.5,b=2,c=2.5C.a=,b=2,c=D.a=15,b=8,c=172、同一时间内，在同一地点甲向东行走5千米，乙向南行走12千米，这时两人相距千米。ABCD3、已知如图：四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A

5、=90°，求四边形ABCD的面积。交流新思路、新解法、新拓展.展示注意：u小组抽签：分区u要求：1、有序展示，大胆展示，思维严密，表述清晰！2、每组展示不超过5分钟，超时扣2分基本分。评价：小组组织有效，分层合作，任务完成可评满分10分。其他按照ABCDE分别给予10-8-6-5-4等级给分。听展：5分纠错质疑和评价组每人次加1分，提出有意义的问题；总结有价值结论加2——5分课外辅导（时段：晚自习）1、今晚你需要辅导吗？（需要，不需要）2、效果描述：