十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题09 不等式 试题精选.docx

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1、十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题09不等式1.(2019·全国1·理T4文T4)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5-12（5-12≈0.618,称为黄金分割比例）,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5-12.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是(　　)A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm2.(2019·全国2·理T6)若a>b,则

2、(　　)A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.

3、a

4、>

5、b

6、3.(2019·天津·理T2文T2)设变量x,y满足约束条件x+y-2≤0,x-y+2≥0,x≥-1,y≥-1,则目标函数z=-4x+y的最大值为(　　)A.2B.3C.5D.64.(2019·浙江·T3)若实数x,y满足约束条件x-3y+4≥0,3x-y-4≤0,x+y≥0,则z=3x+2y的最大值是(　　)A.-1B.1C.10D.125.(2018·天津·理T2文T2)设变量x,y满足约束条件x+y≤5,2x-y≤4,-x+y≤1,y

7、≥0,则目标函数z=3x+5y的最大值为(　　)A.6B.19C.21D.456.(2018·北京·理T8文T8)设集合A={(x,y)

8、x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则(　　)A.对任意实数a,(2,1)∈AB.对任意实数a,(2,1)∉AC.当且仅当a<0时,(2,1)∉AD.当且仅当a≤时,(2,1)∉A7.(2017·全国2·理T5文T7)设x,y满足约束条件2x+3y-3≤0,2x-3y+3≥0,y+3≥0,则z=2x+y的最小值是(　　)7A.-15B.-9C.1D.98.(2017·全国3·文

9、T5)设x,y满足约束条件3x+2y-6≤0,x≥0,y≥0,则z=x-y的取值范围是(　　)A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]9.(2017·全国1·文T7)设x,y满足约束条件x+3y≤3,x-y≥1,y≥0,则z=x+y的最大值为(　　)A.0B.1C.2D.310.(2016·北京·理T2)若x,y满足2x-y≤0,x+y≤3,x≥0,则2x+y的最大值为(　　)A.0B.3C.4D.511.(2016·天津·理T2)设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0,2x+3y-6≥0,3x+2

10、y-9≤0,则目标函数z=2x+5y的最小值为(　　)A.-4B.6C.10D.1712.(2016·山东·理T4文T4)若变量x,y满足x+y≤2,2x-3y≤9,x≥0,则x2+y2的最大值是(　　)A.4B.9C.10D.1213.(2016·浙江·理T3)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则

11、AB

12、=(　　)A.22B.4C.32D.614.(2016·浙江·文T4)若平面区域x+

13、y-3≥0,2x-y-3≤0,x-2y+3≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(　　)A.355B.2C.322D.515.(2015·浙江·文T6)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x

14、+bx+cz16.(2015·陕西·理T9)设f(x)=lnx,0pD.p=r>q17.(2015·福建·理T5)若直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于(　　)A.2B.3C.4D.518.(2015·湖南·文T7)若实数a,b满足1a+2b=ab,则ab的最小值为(　　)A.2B.2C.22D.419.(2015·重庆·文T10)若不等式

15、组x+y-2≤0,x+2y-2≥0,x-y+2m≥0表示的平面区域为三角形,且其面积等于43,则m的值为(　　)A.-3B.1C.43D.320.(2015·山东·理T6)已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤2,y≥0.若z=ax+y的最大值为4,则a=(　　)A.3B.2C.-2D.-321.(2015·福建·文T10)变