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《十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题06 平面向量 试题精选.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题06平面向量1.(2019·全国2·文T3)已知向量a=(2,3),b=(3,2),则
2、a-b
3、=( )A.2B.2C.52D.502.(2019·全国1·理T7文T8)已知非零向量a,b满足
4、a
5、=2
6、b
7、,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为( )A.π6B.π3C.2π3D.5π63.(2018·全国1·理T6文T7)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=( )A.34AB-14ACB.14AB-34ACC.34AB+14ACD.14AB+34AC4.(2018·全国2·T4)已知向
8、量a,b满足
9、a
10、=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=( )A.4B.3C.2D.05.(2018·北京·理T6)设a,b均为单位向量,则“
11、a-3b
12、=
13、3a+b
14、”是“a⊥b”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(2018·浙江·T9)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为π3,向量b满足b2-4e·b+3=0,则
15、a-b
16、的最小值是( )A.3-1B.3+1C.2D.2-37.(2018·天津·理T8)如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=1
17、20°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则( )A.2116B.32C.2516D.378.(2018·天津·文T8)在如图的平面图形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,BM=2MA,CN=2NA,则BC·OM的值为( )A.-15B.-9C.-6D.09.(2017·全国2·理T12)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则PA·(PB+PC)的最小值是( )A.-2B.-32C.-43D.-110.(2017·全国3·理T12)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=λ
18、AB+μAD,则λ+μ的最大值为( )A.3B.22C.5D.211.(2017·全国2·文T4)设非零向量a,b满足
19、a+b
20、=
21、a-b
22、,则( )A.a⊥bB.
23、a
24、=
25、b
26、C.a∥bD.
27、a
28、>
29、b
30、12.(2016·四川·文T9)已知正三角形ABC的边长为23,平面ABC内的动点P,M满足
31、AP
32、=1,PM=MC,则
33、BM
34、2的最大值是( )A.434B.494C.37+634D.37+233413.(2016·天津·文T7)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF·BC的值
35、为( )A.-58B.18C.14D.11814.(2016·全国2·理T3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )A.-8B.-6C.6D.815.(2015·全国2·文T4)向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a=( )A.-1B.0C.1D.216.(2015·福建·文T7)设a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若b⊥c,则实数k的值等于( )A.-32B.-53C.53D.3217.(2015·广东·文T9)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=(1,-2),
36、AD=(2,1),7则AD·AC=( )A.5B.4C.3D.218.(2015·山东·理T4)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则BD·CD=( )A.-32a2B.-34a2C.34a2D.32a219.(2015·四川·理T7)设四边形ABCD为平行四边形,
37、AB
38、=6,
39、AD
40、=4.若点M,N满足BM=3MC,DN=2NC,则AM·NM=( )A.20B.15C.9D.620.(2015·福建·理T9)已知AB⊥AC,
41、AB
42、=1t,
43、AC
44、=t.若点P是△ABC所在平面内的一点,且AP=AB
45、AB
46、+4AC
47、AC
48、,则PB·PC的最大值
49、等于( )A.13B.15C.19D.2121.(2015·全国1·文T2)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=( )A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)22.(2015·重庆·理T6)若非零向量a,b满足
50、a
51、=223
52、b
53、,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为( )A.π4B.π2C.3π4D.π23.(2015·重庆·文T7)已知非零向量a,b满足
54、b
55、=4
56、a
57、,且a⊥(2a+b),则a与b的夹角为( )A.π3B.π2C.2π3D.5π624.(2015·全国1·理T7)设D
58、为△ABC
