八年级数学下册19.2.2 一次函数（第5课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数(第五课时)学习目标：１、我会用待定系数法熟练的求函数的解析式。２、我能根据图像确定函数的解析式，提升数形结合解决问题的综合能力。3、我会写出简单的分段函数的解析式。学习重难点：从问题情境中寻找条件确定函数解析式以及确定分段函数的解析式。一、自主学习：1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。2.直线y=kx+b（K≠0）中，k,b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确定图像与的交点。因此要确定一次函数的解

2、析式y=kx+b（K≠0），就必须确定k与b的值，常使用待定系数法来确定k与b的值。3.使用待定系数法求函数的解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出的值，（4）把求出的k,b的值代回解析式中。二、合作交流与展示：阅读课本95页例题5，回答下列问题：“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。(1)填写下表：购买量∕㎏0.511.522

3、.533.54…付款金额∕元…(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0≤x≤2时，y=,当x>2时，y=.画函数图像。y/元222018161412108642X/kg注意：横纵坐标的意义不同，它们的单位长度可以不同。y与x的函数解析式也可合起来表示为.当堂检测：（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1、课本95页练习第2题。2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1

4、000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．4、已知函数，(1)、若函数图像过（-1

5、，2），求此函数的解析式。（2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。（3）、求满足（2）条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。BAOxy5、如图，点B是直线在第一象限的一动点A（6，0），设△AOB的面积为S，（1）、写出S与X之间的函数关系式，并求出的取值范围。（2）、画出S与X之间的函数图像，（3）、△AOB的面积能等于30吗？为什么？