八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第3课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数(第三课时)【学习目标】1.我能熟练的画一次函数的图像，体会数形结合的数学思想，2.我能正确理解一次函数的性质，知道直线y=kx+b（K≠0）中k,b对函数图像的影响。学习重难点：通过函数图像数形结合的理解一次函数的性质。一、自主学习：1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。2.一次函数y=kx+b（K≠0）的图像是一条直线，因此画它们的图像时，只需要确定两点，通常选取坐标较为“简单”的点，如（0，）与（1，）或（，0）3.直线y=kx+b

2、（K≠0）中，k,b的取值决定直线的位置，请填写下表：y=kx+b（K≠0）K>0K<0b>0b=0b<0b>0b=0b<0图像大致形状图像所在象限增减性y随x的增大而,图像从左向右。y随x的增大而,图像从左向右。与坐标轴的交点与x轴交于点（，），与y轴交于点（，）.二、合作交流与展示：1、探究：分别画出下列函数的图像：（图像画在课堂练习本上）（1）（2）（3）（4）观察上面四个图像：（1）经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右；（2）经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右；（3）经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右；（4）经过象限；

3、y随x的增大而，函数的图像从左到右。归纳：1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过象限；（2）直线经过象限；（3）直线经过象限；（4）直线经过象限；2、一次函数y=kx+b（k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向，也决定函数的增减性；（2）b的正负决定直线与y轴的交点位置；（3）

4、k

5、大小决定直线的倾斜程度，即

6、k

7、越大，直线与y轴相交的锐角度数越小（直线越陡，越靠近y轴），

8、k

9、越小，直线与y轴相交的锐角度数越大（直线越缓，越远离y轴）；（4）由于k、b的符号不同，直线所经过的象限也不同；kb经过的象限y随x的变化图象

10、k＞0b＞0y随x的增大而y随x的减小而 b＜0 b=0k＜0b＞0y随x的增大而y随x的减小而 b＜0 b=0三、当堂检测：（1、2、3、4、5题是必做题，6、7、8、9题是选择题）1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、3、一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）4、将直线y=-x+1向下平移2个单位的直线为5、已知点（-1,a）、(2,b)在直线y=3x+8的图像上，则a,b的大小关系是6、已知直线不经过第三

11、象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、7、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、8、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）9、直线与x轴交点坐标为；与y轴交点坐标；图像经过象限，y随x的增大而，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是