八年级数学下册《19.2.2 一次函数（第3课时）》导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数一、学习目标：1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。2、正确理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响重点、难点：通过图象理解一次函数的性质。二、自主学习1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。2、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）3、直线中，k，b的取值决定

2、直线的位置，填写下表：y=kx+b（k≠0）b.>0b=0b<0b.>0b=0b<0图象大致形状图象所在象限增减性y随x的增大而，图象从左向右y随x的增大而，象从左向右与坐标轴交点与x轴交于点（，），与y轴交于点（，）三、合作探究：教材第93页练习第2（2）题、第3（1）题：分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象，１、y=-2x+1y=-2xy=-2x-1２．函数解析式直线上选取的点函数解析式直线上选取的点y=-2x+1（0,）和（，0）（0,）和（，0）y=-2x（0,）和（1，）（0,）和（1，）y=-2x+

3、1（0,）和（，0）（0,）和（，0）结论：（1）、k的符号决定函数的性：当k>0时，y随x的增大而，直线从左向右；当k〈0时，y随x的增大而，直线从左向右。（2）几个一次函数当k值相同时，它们的图象；（3）b的符号决定直线y=kx+b与的位置：当b>0时，交点在；当b=0时，交点为；当b<0时，交点在。（4）几个一次函数当b值相同时，它们的图象四、课堂检测：1、一次函数的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、分别写出下列各直线中k、b的符号：3、下列函数中，y随x的增大

4、而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________6、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________拓展：一次函数y=2x－3的图象也可以看作是函数y=2x的图象水平向右平移个单位长度得到的（注：找出与x轴的交点，观察此点的移动情况）。9、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B

5、（x2、y2）两点．当x1y2，则m的取值范围是什么？