八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第5课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数【学习目标】1.了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；2.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题,发展学生的数学应用能力.【学习重点】会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象.【学习难点】对数学建模的过程、思想、方法的领会，提高解决问题的能力.【学前准备】已知一次函数的图象如图,写出它的解析式.【导入】【自主学习、合作交流】问题一：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速

2、度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．归纳总结：我们称此类函数为分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．问题二：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折（1）填出下表：购买种子数量/千克0．511．522．533．5

3、4…付款金额/元…（2）写出购买种子数量现付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.分析:付款金额与种子价格有关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买种子数量有关,设购买x千克种子,当时，种子价格为5元/千克；当时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子4元/千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，应对和分段讨论。尝试训练1.一个试验室在0:00至2:00保持20℃的恒温，在2:00至4:00匀速升温，每小时升温5℃.写出时间（单位:时）与试验

4、室温度T（单位:℃）之间的函数解析式，并画出函数图象。【知识应用】在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分.【课后小结】一次函数的应用.【当堂检测】1．为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制订了新的用水收费标准y(元)与用水x(吨)的函数关系，如图所示（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）当月用水量为8吨时，应交税费是多少元？纠错栏【课后作业】Ⅰ必做题1．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（分）之间的关系，

5、依据图象，下列描述符合小红散步情景的（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会步，就找同学去了，18分钟后才开始返回2．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：①每户每月用水量不超过20米³，则每立方水费1.2元；②每户每月用水量超过20米³，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费y（单位：元），用水量为x（单位：米³），则y与x

6、之间的函数关系用图像表示为（）第1图3.某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时4千米的速度返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离s（千米）和时间（小时）的函数关系式，求自变量的取值范围，并画出这个函数的图象.4.某农户种植一种经济作物,总用水量y立方米与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示.(1)第20天的总用水量为多少立方米?（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000立方米？Ⅱ选

7、做题5.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。【作业评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【教学反思】