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《八年级数学下册19.2.1 正比例函数导学案（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1正比例函数学习目标：1.了解正比例函数的概念及正比例函数解析式的特点;2.学会画正比例函数的图象并理解图象的特征;3.体会数形结合的思想.学习重点：1.理解正比例函数的概念及正比例函数解析式的特点;x…-3-2-10123…y……2.掌握正比例函数图象的特征.学习难点：掌握正比例函数图象的特征.【学前准备】几点确定一条直线？【导入】【自主学习、合作交流1】认真学习教科书110-111页的内容并回答下列问题:（1）以上所列函数解析式有什么共同点？（2）什么叫做正比例函数？其中谁是比例系数？请举例说
2、明尝试练习1：1．下列函数中，是正比例函数有(填序号)（1）y=-2x（2）y=-（3）v=（4）C=2r（5）y=kx（6）y=2x22．①当时，y=(n-1)x是正比例函数.②若y=x︱n︱是正比例函数，则＝③若y=(n-1)x︱n︱是正比例函数，则＝【师生互动、精讲点拔1】理解正比例函数的概念时需注意：①k是常数,k≠0②自变量x的指数为1③含有自变量的式子是整式【自主学习2】1．画出下列正比例函数的图象:（1）y=2x（2）y=-2x（1）函数y=2x中自变量x可以取（2）函数y=-2x中自变量x可
3、以取．x…-3-2-10123…y……（1）（2）比较两个函数的图象：共同点：两个图象都是经过原点的．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈状态,经过第象限;函数y=-2x的图象从左向右呈状态,经过第象限.猜一猜：正比例函数的图象所呈现的状态由谁决定？x…-4-2024…y=x……y=-x……纠错栏2.在同一坐标系中画出函数y=x与y=-x的图象，并对它们进行比较.【合作交流2】①通过画图你发现上面四个函数的图象有什么共同特点？②当k>0时,图象经过象限,从左向右,即随x的增大y;③当k<0时,图象经过象限,
4、从左向右,即随x增大y．尝试练习2：1.正比例函数y=5x的图象经过第象限,y随x的增大而.正比例函数y=-x的图象经过第象限,y随x的增大而.2.正比例函数y=（k-1）x的图象经过一、三象限，则k的取值范围是.3.若函数的图象经过二、四象限，请写出一个满足条件的函数关系式.【师生互动、精讲点拔2】1.理解正比例函数图象与性质时需注意：比例系数K决定函数的增减性及图象所在象限.2.思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？试一试:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（1）y=x（2）y=-3x解
5、：（1）y=x的图象经过和；（2）y=-3x的图象经过和.注意：由于正比例函数y=kx的图象是一条直线，因此画图象时一般选原点（0，0）与（1，k）两点即可，简称为“两点法”.【课后小结】:学习了本节课你有什么收获?还有什么困获?【当堂测试】（满25分）得分：1．若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是2．关于函数y=-2x，下列判断正确的是（）A.图象必经过点（-1，-2）B.图象经过第一、三象限.C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y＜0.3．某函数具有下面的性质:（1）它的图象是经过原点
6、的一条直线;（2）y随x增大反而减小.请写出一个满足上述条件的函数关系式.4．若函数y=kx(k≠0)的图象经过点（-1，2）则k=，图象经过象限【课后作业】Ⅰ必做题1.在函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中，变量是的正比例函数有（）A.5个B.4个C.2个D.3个2．函数y=-5x的图象经过第象限,经过点(0，)与点(1,),y随x的增大而。3．若已知函数是正比例函数，则=该函数解析式为。4.正比例函数y=（m-1）x的图象从左向右呈下降状态，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.
7、m＜1D.m≥15．已知的图像经过点（-4，5），则的值为（）A.-4B.5C.D.6．图象经过点（1，2）的正比例函数的表达式为7．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）A.y=xB.y=-xC.y=-2xD.y=-x8．一列火车以90千米/时的速度匀速前进,（1）写出它的行驶路程s(单位:千米)随行驶t(单位:时)变化的函数解析式为,（2）画出函数图象.Ⅱ选做题9．函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x增大而减小，则k=10．点A(-5,)和B(-2,)都在直线上,
8、则与的关系是（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1≤y2D.y1＞y211．已知与x成正比，且当x=2时，=-6.当y=9时,求x的值【课后评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】
