八年级数学下册《19.2.1 正比例函数》导学案2（新版）新人教版.doc

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1、教与学19.2.1正比例函数【学习目标】1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念.2、根据已知条件写出正比例函数的解析式.3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【学习重点】正比例函数的概念【学习难点】根据已知条件写出正比例函数的解析式.【学习过程】一、温故知新：成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系.二、探究新知：2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数

2、关系吗?如果是，写出函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃,物体的温度T（单教与学位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化.观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫

3、做正比例函数，其中叫做.思考：为什么强调是常数，≠0？(3)列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？三、当堂检测（1）下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=－+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3)若y=(m－2)x是正比例函数，则m=____________.四、巩固与拓展1、已知与成正比例，且.（1）求与之间的函数关系式；（2）若点（，2）在函数图像上，求的值.2、已知与成正比例，且与.（1）求与之间的函数关系式；（2

4、）求当时的函数值；（3）如果的取值范围为，求的取值范围.五、小结与反思六、板书设计