八年级数学下册 第十九章 四边形导学案 新人教版.doc

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1、四边形学习目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、忆一忆：1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？3.你能总结出平行四边形的定义吗？。如图，平行四边形ABCD可以表示为：

2、，几何表示定义：二、想一想：1、由定义可知平行四边形具有什么性质？2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质：；。你能证明你所得出的结论吗？证明：3、如图所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？4、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．三、练一练：1、P84练习3；答：2、P90页习题第一题：解：3.P90页习题第二题：解：4.计算（1）在平行四边形ABCD中，∠A

3、=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。5.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．6．（选择）在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是7．如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

4、）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个8．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE四、拓展拓展：1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12．□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm3.平行四边形的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长.4.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求

5、□ABCD的一组邻边的长.五、小结与反思：19.1.1平行四边形的性质（二）学习目标：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、忆一忆：1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质：②角：③边：二、活动活动：1.在纸上画两个全等的A

6、BCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材P85页上面探究中的方框内容）结论：平行四边形又一性质：2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）已知：求证：证明：三、练一练：1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于

7、点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．3．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．4．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．5．如图，ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC=；当∠B=60°时，AD、BC的距离AE=，ABCD的面积=。6.已知：如上图，ABCD的对角线AC、BD相交于

8、点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，B