【人教版】八年级数学下册导学案:第十九章复习.doc

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1、《一次函数》复习课题一次函数课型复习课课时1学习目标1.体会一次函数的意义,根据条件确定一次函数表达式2.会画一次函数的图象,理解一次函数的图象性质3.能用一次函数解决简单的实际问题.学法指导根据学案要求,先独立思考完成,再将遇到的问题小组讨论,最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数.当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数.针对训练:、1、函数①y=-3x②③④⑤y=6x-3是一次函数的有.(填序号)2、若函数是关于x的一次函数,则m=.知识点二、一次

2、函数的图象画法:两点法:在作一次函数y=kx+b时,我们通常作出图象与x、y轴的交点,图象与x轴的交点坐标为(,),与y轴的交点坐标为(,).针对训练:1、画函数y=2x-4的函数图象时,可取(,0)和(0,)两点.画图象为②平移法:2,将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是;函数y=2(x-1)是y=2x经过的平移得到的.知识点三、一次函数的性质:1、正比例函数的表达式是y=kx,(其中k为______,且k___0)它的图象是一条经过_______的直线.当k>0时,图象经过____、___象限,y随x的增大而______;当k<0

3、时,图象经过_____、____象限,y随x的增大而______.在做正比例函数的图象时,我们通常是作出(,)和(,)两点.2、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为_______,且k_____0)(1)它的图象也是一条___________,(2)当k>0,,图象经过__________象限,函数值y随x的增大而_______,从左向右呈_________趋势.当k>0,图象经过________象限,函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势.(3)当b>0时,图象与y轴交于x轴的________方,图象经过___

4、_______象限.当b<0时,图象与y轴交于x轴的________方,图象经过________象限,当b=0时,图象一定过_______点.此时函数为_______函数,(字母k,b的作用:k决定函数趋势,b决定直线与y轴交点位置.)(4)一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为(____,0),与y轴的交点坐标为(0,___)..直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为________针对训练1、看图象,确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,、b的符号.2.一次函数的图象只经过第一、二、三象限,则【】A.B.C.D

5、.3.如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么【】A.,B.,C.,D.,4、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是 .此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为.5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m(1)若函数y随x的增大而增大,则m的取值范围是;(2)若函数与y轴的交点在x轴上方,则m的取值范围是;(3)函数图象如图所示,则m的取值范围是;(4)一次函数图象经过A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1﹤x2时,y1﹥y2,则m的取值范围是;(5)若函数经过一、二、四象限,则m的取值范围是;(

6、6)若函数不经过第二象限,则m的取值范围是.知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过(1,2),(0,1)两点,试求这个一次函数的表达式.24yx2、根据图象,求出相应的函数表达式.知识点五、几个一次函数图象平行时,k值练习:1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2),且与直线y=3x平行,则其表达式为______2、已知:函数y=(m+1)x+2m﹣6(1)若函数图象过(﹣1,2),求此函数的表达式.(2)若函数图象与直线y=2x+5平行,求其函数的表达式.(3)求满足(2)条件的直线与此同时y=﹣3x

7、+1的交点,并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系:1.已知一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是.1题图2题图2.如图一次函数的图象经过点A.当时,的取值范围是.3、画出函数的图象,并回答下列问题:(1)当时,的值是多少?(2)当时,的值是多少?(3)当为何值时,?4、直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则方程组的解为知识点七:一次函数的应用例1.某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨

8、,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下

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