【人教版】八年级数学下册导学案：第十九章复习.doc

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1、《一次函数》复习课题一次函数课型复习课课时1学习目标1.体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式2.会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质3．能用一次函数解决简单的实际问题.学法指导根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论，最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.针对训练：、1、函数①y=-3x②③④⑤y=6x-3是一次函数的有.（填序号）2、若函数是关于x的一次函数，则m=.知识点二、一次

2、函数的图象画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图象与x、y轴的交点,图象与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）.针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图象时，可取(,0)和（0，）两点.画图象为②平移法：2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是；函数y=2（x-1）是y=2x经过的平移得到的.知识点三、一次函数的性质：1、正比例函数的表达式是y=kx，(其中k为______,且k___0)它的图象是一条经过_______的直线.当k＞0时，图象经过____、___象限，y随x的增大而______；当k＜0

3、时，图象经过_____、____象限，y随x的增大而______.在做正比例函数的图象时，我们通常是作出（，）和（，）两点.2、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为_______，且k_____0)（1）它的图象也是一条___________，（2）当k＞0,，图象经过__________象限，函数值y随x的增大而_______，从左向右呈_________趋势.当k＞0，图象经过________象限，函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势.（3）当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方，图象经过___

4、_______象限.当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方，图象经过________象限，当b=0时，图象一定过_______点.此时函数为_______函数，（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置.）（4）一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为（____，0)，与y轴的交点坐标为（0，___)..直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为________针对训练1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,、b的符号.2.一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【】A．B．C．D

5、．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【】A．，B．，C．，D．，4、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是 .此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为.5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是；（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是；（3）函数图象如图所示，则m的取值范围是；（4）一次函数图象经过A（x1，y1）和B（x2，y2）,当x1﹤x2时,y1﹥y2，则m的取值范围是；（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是；（

6、6）若函数不经过第二象限，则m的取值范围是.知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过(1,2),(0,1)两点,试求这个一次函数的表达式.24yx2、根据图象，求出相应的函数表达式.知识点五、几个一次函数图象平行时，k值练习：1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其表达式为______2、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的表达式.（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的表达式.（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x

7、+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系：1.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是.1题图2题图2.如图一次函数的图象经过点Ａ．当时，的取值范围是．3、画出函数的图象，并回答下列问题：（1）当时，的值是多少？（2）当时，的值是多少？（3）当为何值时，？4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为知识点七：一次函数的应用例1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨

8、，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下