【人教版】八年级数学下册教案：第十九章复习.doc

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1、第十九章　一次函数教学目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式.2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质.3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测.一、本章知识梳理1.一般的若（，是常数，且），那么叫做的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.2.正比例函数（）是一次函数的特殊形式,当x=0时，y=0,故正比例

2、函数图像过原点（0,0).3.一次函数的图像和性质：一次函数()，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小说明：（1）与坐标轴交点（0，b）和（-，0）,b的几何意义：_____________________（2）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（3）倾斜度：

3、k

4、越大，图象越接近于y轴；

5、k

6、越小，图象越接近于x轴.（4）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位可得y=kx+b的图像；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位可得y=kx+b的图像.4.直线b1=k1x+b1与直

7、线y2=k2x+b2（k1≠0，k2≠0）的位置关系．①k1≠k2y1与y2相交；②y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；③y1与y2平行；④y1与y2重合.5.一次函数解析式的确定，主要有三种方法：　　(1)由已知函数推导或推证　　(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式.(3)用待定系数法求函数解析式.二、典例精析题型一：一次函数的概念例1.已知函数y=(m-2)+3,当m为何值时，y是x的一次函数？解析：根据一次函数的定义，x的次数必须为1，系数不为0，即可求出m的值.练习：1.已知函数y=(m-1)x+

8、m是一次函数，求m的范围.2.已知函数y=(k-1)x+k-1,当k____________时，它是一次函数，当k__________时，它是正比例函数.答案：1.m≠12.≠1,-1题型二：一次函数的图像与性质例2.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）　A．函数值随自变量的增大而减小　B．函数的图象不经过第三象限　C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象　D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）解析：这是探究型题目，考查一次函数的性质；一次函数图象与几何变换.分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行

9、解答即可．答：选DA．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函数值随x的增大而减小，故本选项正确；B．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函数的图象经过一．二．四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故本选项正确；D．∵令y=0，则x=2，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误．练习：1.如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）2.一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）B（A）y随x的增大而增

10、大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限3.如果，，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题型三：一次函数解析式和图象的确定例3.直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式.分析：确定一次函数解析式问题，用待定系数法，同时要寻求隐含条件，从而确定k和b的值.解∵点B到x轴的距离为2，　∴点B的坐标为（0，±2），　　设直线的解析式为y=kx±2,　　∵直线过点A（-4，0），∴0=-4k±2,　　解得：k=±,　∴直线AB的解析式为y=x+

11、2或y=-x-2.例4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（　　）　A．B．C．D．答：选C．练习：1.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．分析：待定系数法求一次函数解析式.本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅

12、要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式解答：解：（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）点C的坐标是（2，2）．2.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图