八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、勾股定理学习目标1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，体会数形结合思想．2、能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的数学问题．重点：探索和证明勾股定理，用拼图的方法证明勾股定理.难点：1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。2.灵活运用勾股定理.时间分配导入5分钟、自主学习10分钟问题解决10分钟应用新知5分钟、练习巩固8分、课堂小结2分学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、自主学习★阅读课本P22-24页，了解下列问题1、什么是勾股定理？2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？3、P22—思考4、你能看懂赵爽弦图吗？

2、二．问题解决、获取新知：1、在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾长的直角边叫做股斜边叫做弦．2、知识点的归纳总结：（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理（2）勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。三、新知应用：◆已知，Rt△ABC中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：⑴已知：a＝3，b＝4，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求b四、练习巩固：1、课本P24—练习1、2、五、课堂小结：1、勾股定理的内容是什么？2、勾股定理适用前提是什么？一、导课：（复习旧知）◆关于直角三角形,你

3、知道哪些方面的知识?（1）直角三角形叫Rt△（2）两锐角互余∠A+∠B=90°（3）三角形的面积s=ab=hc（4）30°所对的直角边等于斜边的一半（5）证明两个直角三角形全等有“HL”二、问题解决：强调1.勾股定理的使用前提是在直角三角形中.2、勾股定理研究的是直角三角形的三边之间的关系。三、新知应用此问题可让学生尝试完成，然后教师规范过程。四、练习学生自主独立完成，选学生上黑板。最后个别纠错.五、小结：3、本节课还有什么问题？六、作业：1.课本P28—习题17.1—1、2、2.课本P28—习题17.1--11总结本节课的知识重点和方法技能，并着重强

4、调。六、作业1是必做题，2是选做题，部分学生可适当完成。教学反思