2017八年级数学下册17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用导学案（新版）新人教版

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1、第2课时勾股定理的应用小示II标1.能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2.在运用勾股定理解决实际问题过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值.预习廿学自学指导：阅读课本25页至27页，完成下列问题.知识探究1.勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.V2的线段是直角边为正整数丄，L的直角三角形的斜边.3.V13的线段是直角边为正整数3,生的直角三角形的斜边.口学反馈1.如何画出长JLV5,"的线段.2.在数轴上画出血，厉，"的线段.合作探究活动1小组讨论例1在数轴上画出表示価的点.解：利用勾股定理，可以得出，长为価的线段

2、是直角边为正整数2,3的直角三角形的斜边.(1)画数轴,取点A,使0A=3；(2)过点A画数轴的垂线a,在a上取点B,使AB二2.・(3)以点0为圆心，0B的长为半径作弧，弧与数轴的交点为C.点C即为表示屆的点.•■■■■•B%w■■•••0.7A01234例2利用勾股定理在数轴上画出表示V2,V3,百…的点.⑴已知：3二9,b=40,则c=41_;(2)已知:a=6,c=10,贝ijb=8;(3)已知:b=5,c=13,则a=12;⑷已知c=n2+.l,b=2n,贝ija二『-1丨.教师点拔利用勾股定理，(1)是已知直角边求斜边.(2)⑶是已知斜边和一直角边求另一直角

3、边.a=Vc2-/?2或2牯一/.(4)的斜边是个多项式，运算要注意.2•飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米?4000：/50004000解：540T•米教师点拔求速度，要把20秒换算成小时，20秒二丄小时.1803•小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了•你能解释这是为什么吗?解:582+462=5480；742=5476,荧屏对角线大约为74厘米•售货员没有搞错.我们通常所说的2

4、9英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度.活动3课堂小结把实际问题转化成直角三角形，利用勾股定理进行计算.