八年级数学下册 7.4《解一元一次不等式》学案 苏科版.doc

《八年级数学下册 7.4《解一元一次不等式》学案 苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.4解一元一次不等式（1）学习目标1、理解解一元一次不等式的概念；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。学习重难点一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。学习过程一、课前预习与导学1、只含有___末知数，且末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的最简形式是_______________。3、求不等式的解集的过程叫做_______________。4、直接写出不等式的解集：（1）－x＜2

2、；　　（2）1－x＜x－1；　　5、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x－1＞8x＋3。二、新课（一）情境创设小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，__________________，解之得，x_______得这个不等式的解集在数轴上表示如下：问：这个不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，

3、这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.（二）、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）8－x＜3（2）3x＞7（3）－x－1≤2.问：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）

4、解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.三、典型例题：例1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x＝5，得x＝－5；（2）由－x＞5，得x＞－5；（3）由2x＞－4，得x＜－2；(4)由－x≤3，得x≥－6。例2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.例3．a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？例4．解下列不等式：（1）；　

5、（2）；（3）；　　例5．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？四、巩固练习：1、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？2、已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠卖球拍

6、及乒乓球。现需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？五、中考链接：（2011江苏泰州，10，3分）不等式的解集为．（2011年益阳市）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．六、课堂小结