八年级数学下册 4《一次函数》小结与复习（三）教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：《一次函数》小结与复习（三）教学目标1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。2、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。3、体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点：应用一次函数的概念、图像和性质解题难点：一次函数在实际问题中的应用教学过程：一、知识提要（出示ppt课件）1、学会画图，识图，能从函数图象中获取相关信息。实际问题转化数学模型（一次函数）解决列表、画图象2、直线y=kx+b（k≠0）与方程

2、、不等式的联系（1）y=kx+b(k≠0)就是一个关于x、y的二元一次方程；xyOP-2-4（2）求两直线y=k1x+b1(k1≠0)，y=k2x+b2(k2≠0)的交点就是解关于x、y的方程组的解；如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，yxOa则根据图像可得，方程组的解是______.xyOb(3).对于y=kx+b，若y>0则kx+b>0，图像在x轴上方。若y<0则kx+b<0，图像在x轴下方。如图（4）直线l1：y1=k1x+b1在直线l2：y2=k2x+b2的上方，即：解不等式k1x+b1>k

3、2x+b2.（如图）二、例题精讲（出示ppt课件）例1.某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/m3收费，每户每月用水量超过6m3时，超过的部分按1元/m3。设每户每月用水量为xm3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6m3和每户每月用水量超过6m3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为10m3，求该用户5月份的水费。分析：（1）y与x的函数关系分两种情况，用水量不超过6m3和每户每月用水量超过6m3，（分段函数）。（2）求函数值，

4、先确定自变量取值在哪段函数，再求值。y=0.6x(0≤x≤6)x-2.4(x>6)7.6元例2、A市和B市分别有库存机器12台和6台，现决定支援C市和D市分别是10台和8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运到C市和D市的运费分别为300元和500元。（1）设B市运往C市机器x台，求总运费y与x的函数解析式；（2）若要求总运费不超过9千元，问共有几种调运方案;（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？解:（1）设B市调往C市x台，调往D市(6-x)台，A市运往C市(1

5、0-x)台，运往D市(2+x)台；y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x)化简，整理得：y=200x+8600（0≤x≤6的整数）（2）∵200x+8600≤9000，∴x≤2，∴x=0，1，2，共有三种调运方案。（3）∵y=200x+8600（0≤x≤6的整数）k=200>0，y随x的增大而增大。∴x=0时，总运费最低为8600元。oxy1050200y甲y乙例3.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本

6、。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x之间的关系式是：y甲=(x-10)×5+25×10=5x+200(x≥10)解方程组y=5x+200y=4.5x+225y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)得：当x=50时，y甲=y乙；当10≤x<50时，y甲50时，y甲>y乙；；例4.甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1(元)和y2(元)，它们都是用车里程x(千米)的函数，

7、图像如图所示．（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？100010002000x/kmy/元2000应该怎样租车才合算？解：（1）由图像可知每月用车2000km时，两公司的租车费相等。2000元。（2）x<2000,甲公司的租车费比乙公司少。甲合算。x>2000,乙公司的租车费比甲公司少。乙合算。三、巩固练习（出示ppt课件）四、作业：P145—P1467、8、9、10、11、12、13题