八年级数学下册4一次函数小结与复习三课件新版湘教版.pptx

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1、一次函数---小结与复习（3）湘教版SHUXUE八年级下本课内容知识提要一次函数的应用(一次函数)实际问题数学模型转化解决列表、图像学会画图，识图，能从函数图象中获取相关信息。y=0.6x(0≤x≤6)x-2.4(x>6)7.6元应用举例例1.某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/m3收费，每户每月用水量超过6m3时，超过的部分按1元/m3。设每户每月用水量为xm3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6m3和每户每月用水量超过6m3时，y与x之间的函数关系式，并判

2、断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为10m3，求该用户5月份的水费。例2、A市和B市分别有库存机器12台和6台，现决定支援C市和D市分别是10台和8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运到C市和D市的运费分别为300元和500元。（1）设B市运往C市机器x台，求总运费y与x的函数解析式；解:（1）设B市调往C市x台，调往D市(6-x)台，A市运往C市(10-x)台，运往D市(2+x)台.y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(

3、2+x)（0≤x≤6的整数）化简，整理得：y=200x+8600解:（2）∵200x+8600≤9000∴x≤2，∴x=0，1，2答：共有三种调运方案。（3）∵y=200x+8600（0≤x≤6的整数）∴x=0时，总运费最低为8600元。（2）若要求总运费不超过9千元，问共有几种调运方案;（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？k=200>0，y随x的增大而增大。直线y=kx+b（k≠0）与方程、不等式的联系（1）y=kx+b(k≠0)就是一个关于x、y的二元一次方程；xyOP-2-4x=-4y

4、=-2（2）求两直线y=k1x+b1(k1≠0)，y=k2x+b2(k2≠0)的交点就是解关于x、y的方程组的解；y=k1x+b1y=k2x+b2如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，方程组的解是______.y=ax+by=kx(3).对于y=kx+b，若y>0则kx+b>0，图像在x轴上方。若y<0则kx+b<0，图像在x轴下方。（4）直线l1：y1=k1x+b1在直线l2：y2=k2x+b2的上方，即：解不等式k1x+b1>k2x+b2.xyObk>0：x>a时，y>

5、0；x=a时，y=0；xb时，y1>y2；x=b时，y1=y2；xa时，y<0；x=a时，y=0；x0;例3.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x之间的关系式是：y甲=(x-10)×5+25×10=5x+2

6、00(x≥10)y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)解方程组y=5x+200y=4.5x+225得x=50y=450由图象可以得出同样结果当10≤x<50时，y甲50时，y甲>y乙oxy1050200y甲y乙例4.甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1(元)和y2(元)，它们都是用车里程x(千米)的函数，图像如图所示．O1000x/kmy/元20001000y1y22000（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）

7、每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？应该怎样租车才合算？解：（1）由图像可知每月用车2000km时，两公司的租车费相等。2000元。（2）x<2000,甲公司的租车费比乙公司少。甲合算。x>2000,乙公司的租车费比甲公司少。乙合算。也可以解方程组或不等式来回答。y=-x+61.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。练习2.直线l与y=2x-1平行，且与直线y=-x-8的交点纵坐标是-6，求：（1）直线l的解析式；（2）

8、在平面直角坐标系内画出这条直线，并求出它与坐标轴围成的三角形面积。y=2x-21（1）a=1（2）y=2x-34、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。y=-x+2m=-13.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1，-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求：(1)a的值;(2)一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积