八年级数学下册4一次函数小结与复习一课件新版湘教版.pptx

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1、湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容一次函数---小结与复习（1）知识回顾一、本章主要内容：1.什么是函数，指出其中的自变量和因变量。怎样确定自变量的取值范围？函数表示方法及它们各有什么特点？2.什么是一次函数、正比例函数？它们之间有什么关系？3.正比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有何关系？它们各具有什么性质？4.一次函数应用，求其表达式，与二元一次方程的关系？一次函数求表达式公式法函数变量函数的表示法列表法图像法图像性质函数应用方程思想待定系数法图像位置，函数值变化。k、b的符号。三、注意事项：p143求表达式、画图、识图二、知识结构

2、：(1)圆的周长C与半径r的关系式;例：写出下列问题中的关系式,并指出其中的常量与变量在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做；变量常量函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一.常量、变量、函数的概念：知识点梳理C=2πr，2π是常量；C与r是变量。C是r的函数。(2)火车以60千米/时的速度行驶它驶过的路程s(千米)和时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.唯一自变量函数归纳：判断两个变量之间是否成函数关系？如果

3、有两个变量，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是，y是x的．S=60t60是常量；S与t是变量；S是t的函数.S=(n-2)·180°180°与2是常量；S与n是变量；S是n的函数。函数是变量之间的对应关系。速度是2m/s的运动物体，路程与时间的函数关系为：S=2x(x＞0)二、函数有三种表示形式：x01234…S02468…xsO123456654321-1-210987一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．解析式法图象法列表法图象的定义：例：小刚参加毕业会考，从家里

4、出发走10分钟到离家500米的地方用20分钟吃早餐,再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（）．y/米150010005001020304050x/分钟A．OOy/米B．x/分钟150010005001020304050y/米C．O102030405015001000500x/分钟x/分钟y/米150010005001020304050D．OD八年级数学三、函数中自变量取值范围的求法：（4）若解析式几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（1）整式表示的函数，自变量的取值范围是。全体实数

5、（2）分式表示的函数，自变量的取值范围是。使分母不为0的实数（3）奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是。偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是。全体实数使被开方数为非负数的实数。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。例：求下列函数的自变量x的取值范围：y=4x+5y=x+11全体实数x≠-1x≥2x≤2且x≠-1y=y=x=1x≥且x≠5231、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平

6、滑的曲线连接起来）。四、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。例：在同一坐标系中作出：y=2x+3和y=-x+1(-3≤x≤5)的图像。五、函数图象上点的坐标与解析式关系：函数图象上的点的坐标都满足函数关系式。反过来,以满足函数关系式的有序数对为坐标的都在函数的图象上。例：已知点P(a，-1)、Q(2，b)都在直线y=-2x+3上，求ab的值。a=2b=-1∴ab=12六、用函数图象解决问题：实际问题函数模型转化解决列表、图像学会画图，识图，能从函数图象中获取相关信息。1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有

7、一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷。图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．问（1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离(3)小强让爷爷先上多少米？解(1)小强让爷爷先上60米；(4)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？解：(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？P的坐标是(3，90)．表示小强爬山3分