八年级数学下册 4《一次函数》小结与复习（一）教案 （新版）湘教版

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1、课题：《一次函数》小结与复习（一）教学目标1、使学生理解常量、变量、函数的概念、函数的意义，能根据数量关系写出函数表达式，掌握根据解析式确定函数中自变量的取值范围的方法，2、掌握函数的表示方法，会画函数图像。理解函数图象上点的坐标与解析式关系，探究并掌握函数性质，并用之解决实际问题。3、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点：应用函数的概念、图像和性质解题。难点：函数在实际问题中的应用。教学过程：一、知识回顾，阅读教材p143。二、知识梳理（出示ppt课件）（一）.常量、变量、函数的概念：在

2、一个变化过程中,数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做；函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.例：写出下列问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶它驶过的路程s(千米)和时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.归纳：判断两个变量之间是否成函数关系？sx212345468如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是，y是x的．（二）函

3、数有三种表示形式：速度是2m/s的运动物体，路程与时间的函数关系为：S=2x(x＞0)---------解析式法x01234…S02468…-----------列表法----------图象法一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．例：小刚参加毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方用20分钟吃早餐,再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（）．Oy/米B．x/分钟150010005001020304050y/米1

4、50010005001020304050x/分钟A．Ox/分钟y/米150010005001020304050D．Oy/米C．O102030405015001000500x/分钟（三）函数中自变量取值范围的求法：（1）整式表示的函数，自变量的取值范围是。（2）分式表示的函数，自变量的取值范围是。（3）奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是。偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是（4）若解析式几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。例：求下列函

5、数的自变量x的取值范围：y=4x+5；；；；；（四）用描点法画函数的图象的一般步骤：1、列表；2、描点；3、连线；函数图像的形式：点、直线、曲线、线段；例：在同一坐标系中作出：y=2x+3和y=-x+1(-3≤x≤5)的图像。（五）函数图象上点的坐标与解析式关系：函数图象上的点的坐标都满足函数关系式。反过来,以满足函数关系式的有序数对为坐标的都在函数的图象上。例：已知点P(a，-1)、Q(2，b)都在直线y=-2x+3上，求ab的值。（六）用函数图象解决问题：例、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷。

6、图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．问（1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？(3)小强让爷爷先上多少米？(4)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？三、作业：P144A1、2（口答）3、4