八年级数学下册 2.2.3《平行四边形的判定》导学案1(新版)湘教版.doc

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1、平行四边形的判定一、学习目标：1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一），（二）2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题3、培养学生的实验、猜测、论证能力5、通4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。二、学习重难点：1、平行四边形的判定定理1、2及其应用。2、平行四边形判定方法的灵活运用。三、预习感知：1、ADCBO（1）四边形是平行四边形。平行四边形ABCD记作定义既是根本判定也是根本性质。（2）定义：两组

2、对边分别（3）平行四边形的对边（4）平行四边形的对角（5）平行四边形的任何一组邻角都（6）平行四边形的对角线（7）平行四边形是图形，对角线的交点为对称中心。（8）夹在两条平行线间的平行线段。2、定义法判定：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是四、合作探究1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法ABCD通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？由此，我们得到平行四边形的判定

3、定理1：.符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵，∴四边形ABCD是平行四边形.（1）已知，在四边形ABCD中，若AB＝DC，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.（提示：连接AC，证明△ABC≌△CDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理1：.符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵，∴四边形ABCD是平行四边形.（2）已知，∠A=∠C,∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.(提示：可证∠A与∠B互补，∠A与∠D互补可得什么？）ABCD由此，我们得到平行四边形的判定定理2：.符号语

4、言：如图1，在四边形ABCD中，∵，∴四边形ABCD是平行四边形.ABCDO（3）已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理3：.符号语言：如图2所示，在□ABCD中，∵，∴五、检查反馈：1、下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC2、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件

5、之一：①AB∥CD；②AB=CD,③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（）A.4B.3C.2D.13、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件（只需填上一个你认为正确的即可）4、如图所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E、F，∠EBF=60°AF=3，CE=4.5，则∠C=，AB=，BC=.第4题图5、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直

6、且相等D.对角线互相平分6、如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.第6题图六、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：：