八年级数学下册 2.2.3《平行四边形的判定（一）》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：2.2.3平行四边形的判定（一）教学目标1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法；会判定一个四边形是不是平行四边形。2、经历 “观察—猜想—验证—说理—建模” 探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性。3、在观察分析探究问题过程中发展主动探索、独立思考的习惯。重点：探索平行四边形的两种判别方法难点：平行四边形的判别方法的理解和应用教学过程：一、复习导入（出示ppt课件）1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？性质边：对边平行且相等。“”角：对角相等，邻角互补。对角线：对

2、角线互相平分。定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC，∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC，OA=OC，OB=ODABCD3、问题：具有什么条件的四边形是平行四边形？二、合作交流（出示ppt课件）1、定义法：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如图∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形ABCDEF跟踪训练：如图，在□ABCD中，AE与CF平行并分别交BC、AD于点E、点F，试说明四边形AECF是平行四边形证明：在□ABCD中，∵AD∥BC，即：AF∥CE，又∵AE∥C

3、F，∴四边形ABCD是平行四边形还有其他的方法判定四边形是平行四边形吗？ABCD2、从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC，则可知AB∥DC，且AB=DC.由于点A，B的对应点分别是点D，C，连接AD，BC，由平移的性质:两组对应点的连线平行且相等，即AD∥BC.由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.把上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如图，已知AB∥DC，且AB=DC，如果连接AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完成这个证明过程.可证

4、明：△ABC≌△CDA(SAS)∴∠3=∠4∴AD∥BC，又AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形由此得到平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.三、知识应用（出示ppt课件）ABCDEF例1已知：如图，在□ABCD的边BC，AD上分别取一个点E，F，使得，.连结BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.证明：由于四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵，∴BE=FD.又BE∥FD，所以四边形BEDF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.)如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？问题抽象

5、出来是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？DCAB12已知，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC.∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴∠1=∠2.则AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）由此得到平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.例2、如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵△ABC≌△CDA，∴AB=DC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.BACDEFO例3.如图，四边形

6、ABCD中，CF⊥BC交BD于点F，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，且AE=CF.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形．(2)AF=EC.证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，又CF⊥BC，AE⊥AD∴∠EAD=∠FCB=90°，AE=CF∴△AED≌△CFB(AAS)∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．(2)∵△AED≌△CFB，∴∠AED=∠CFB∴AE∥FC，∵AE=FC,∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=EC.四、巩固练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）思考：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？2.一组对边平

7、行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？六、作业：p46练习p49A4、5