八年级数学下册2.2.3平行四边形的判定一课时作业新版湘教版 .doc

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1、《平行四边形的判定（一）》一、选择题：1.四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88°108°88°B.88°104°108°C.88°92°92°D.88°92°88°2.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添上下列条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD=BC；④∠A=∠C；⑤∠B=∠C；⑥∠A+∠D=∠B+∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的有()A.①②③④B.①③④⑤C.①④⑤⑥D.①③④⑥二、填空题1.如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行

2、四边形共有个.ABCD2.如图，四边形ABCD,⑴若AB∥CD，＿＿＿,则得到□ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿,则得到□ABCD.3、已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，图中有个平行四边形。三、解答题1.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，E，F分别是边BC，AD的中点.找出图中所有的平行四边形，并且说出理由.2.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=

3、BE，DF∥BE.求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形.3.已知：□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点.求证：BE=FD.4.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，求EF的长。5.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD和等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.第5题ABCDEF第4题FEDCB

4、A第3题参考答案：一、1、D；2、D；二、1、21；2、（1）AB=CD；（2）AB∥CD；三、1、解：□ABCD：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.□ABEF和□FECD：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2、（1）由DF∥BE.得：∠DFE=∠BEF，∴∠AFD=∠BEC又AF=CE，DF=BE，结论得证。（2）可证得：AD=BC，AB=DC3、提示：ED∥BF.ED=BF.∴四边形EBFD是平行四边形.∴BE=FD4、可证得四边形ABDE是平行四边形，AB=DE=CD，△CEF是直角三角形。∴C

5、E=2DF=4∠ECF=∠ABC=60°∴CF=DF=2∴EF=25、（1）可证△ACB≌△EFA(AAS)，（2）由(1)得：AD＝EF，∠DAF=60°＋30°=90°=∠EFA.∴AD∥EF