八年级数学下册2.5.1矩形的性质课时作业新版湘教版 .doc

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1、《矩形的性质》一、选择题1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直3、下列叙述错误的是（　　　）A.平行四边形的对角线互相平分。　B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。　　　D.有一个角时90º的平行四边形是矩形4、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm二、填空题1、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm则它

2、的对角线长是。2、矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.3、矩形两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为_____cm.4、矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____5、在Rt△ABC中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则Rt△ABC的面积是。6、已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，则矩形的各边长是.三、解答题1、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm，EC=3cm，求矩形的周长。2矩形

3、ABCD中，AB=2BC，AE=AB，求∠EBC的度数。3如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同，把它们拼成如图所示的L型图案，已知∠FAE=30°,分别求∠1、∠2的度数。ADCBEABCDEABGFEDC12第1题第2题第3题第4题4如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线．参考答案：一、1、A；2、D；3、B；4、C；二、1、5cm；2、；3、7.2cm；4、16,；5、30cm2；6、1cm和cm；三、1、CD=4=AB，又AE平分∠BAD

4、∴BE=AB，BC=7矩形的周长=2(4+7)=22；2、∵AE=AB，AB=2BC，AD=BC，∴AE=2AD，△ADE是直角三角形，∴∠AED=30°=∠EAB，∵AE=AB，∴∠AEB=75°=∠ABE，∴∠EBC=15°；3、∠1=45°,∠2=15°；4、提示：（1）由AAS得证结论。（2）由（1）得AB=DE=DC，DF=DF，Rt△DEF≌Rt△CDF；∠FDE=∠FDC