八年级数学下册 19.2.3 正方形判定导学案 新人教版.doc

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1、19.2.3课题：正方形判定<目标导学>1、理解并掌握正方形判定方法．2、再次体会类比思想，并会运用。【学习过程】一、温故知新1.正方形是的平行四边形；2.正方形是的矩形；3.正方形是的菱形。二、合作探究1.判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？2.判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？3.判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？三、归纳总结判定一个平行四边形是正方形的方法：（在线的上面填写必要的条件）四、学以致用1、判断对错：（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形.（）（2）如果一个矩形

2、的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.（）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形.（）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形.（）（5）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.（）2、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是正方形.变式：在方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?3、如图，在△ABC中，AB=

3、AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF．教师“复备”栏或学生笔记栏五、达标检测1、判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？①、对角线相等的菱形是正方形②、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④四条边都相等的四边形是正方形⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、对角线互相垂直的矩形是正方形2、下列判断中正确的是()A、四边相等的四边形是正方形B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、角

4、相等的四边形是正方形3、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证：四边形CFDE是正方形.评价与反思：