19.2.3正方形的判定

《19.2.3正方形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单击页面即可演示19.2.3正方形的判定正方形具有什么性质？边:对边平行，四条边都相等．角:四个角都等于90°．对角线:相等、垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角．1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?活动我们已经知道,正方形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形,具有如下的性质：1.四条边都相等；2.四个角都是直角．因此,正方形可以看作为1.有一个角是直角的菱形；2.有一组邻边相等的矩形．判断四边形是正方形有哪些方法？1.先说明它是平行四边形,再说明有一组邻边相等,有一个角是直角.2.先说明它是矩形,再说明这个矩

2、形有一组邻边相等．3.先说明它是菱形,再说明这个菱形有一个角是直角．例1如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．分析：要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角．老师给学生一个任务:从一张彩色纸中剪出一个正方形．Ａ小明剪完后,这样检验它:他比较了边的长度,发现4条边是相等的,小明就判定他完成了这个任务．这种检验可信吗？Ｂ小兵用另一种方法检验:他量的不是边,而是对角线,发现对角线是相等的,

3、小兵就认为他正确地剪出了正方形．这种检验对吗？Ｃ小英剪完后,比较了由对角线相互分成的4条线段,发现它们是相等的.按照小英的意见,这说明剪出的四边形是正方形．你的意见怎样？你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？例2如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线AB、CD相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数.ABCDO１.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BCC2.判断下列命题是否正确．（1）四个角都相等

4、的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形××√√×√体会.分享