19.2.3正方形导学案

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1、正方形学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等教学过程：（一）导同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？边：平行四边形角：对角线：边：边：矩形角：菱形角：对角线：对角线：（二）探究（追根究底，汲取思想方法）Ⅰ、正方形的判定1操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的

2、实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形正方形的判定2操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．总结：菱形+（）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。填图：四边形平行四边形矩形菱形正方形Ⅱ、正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边来说：从角来说：从对角线来说：（三）尝试（小试牛刀，拨开眼前迷雾）

3、1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。（四）课堂检测（落实双基，嘹亮求知双眸）1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把

4、它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_________,周长为________．5、如图是2002年8月在

5、北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．知识体系：