八年级数学下册 19.2.3 正方形导学案 新人教版(2)

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1、19.2.3正方形(1)导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1.掌握并理解正方形的定义及性质。2.会用它们进行有关的论证和计算。【重、难点】重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。【预习作业】：1.平行四边形具有下列性质：______________边（线段）____________________________平行四边形角____________________________2.矩形的性质：______________边（线段）____________________

2、________矩形______________角______________3.菱形的性质：______________边（线段）____________________________菱形______________角____________________________4.矩形的判定方法：（预习新知）①定义：有一组相等并且有一个角是的叫做正方形.②性质：正方形形的四个角都是；正方形形的四条边都；正方形的对边；正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分；正方形既是对称图形，也是对称图形，它的对称轴有条；二.合作探究，生成总结探讨1.正方形ABCD，对角线相交

3、于O，①对角线AC、BD有何关系？②途中的三角形有何特征？归纳：正方形的性质（1）正方形的对角线。（2）正方形既是一种特殊的______，又是一种特殊的______，所以正方形具有______和______一切的性质练一练：1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）两条对角线把它分成__

4、_____个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（2）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（3）AB:AO:AC=________．2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A四条边相等.B对角线互相垂直平分.C对角线平分一组对角.D对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_________,周长为________．5.正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，面积是_

5、_______．探讨2.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。练一练：1.如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE2.如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，BG⊥CE于G交AD于F，求证：CE=BF。3.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD

6、相交于点F，则∠AFC=________．2.如图，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度数。第3题图3.已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.能力训练题：4.如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数．第5题图5.如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、C

7、G．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．