八年级数学下册《19.2.3 正方形（一）》学案 新人教版

《八年级数学下册《19.2.3 正方形（一）》学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第19章《19.2.3正方形（一）》学案一、学习目的:1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、学习重点、难点:1．重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．三、学习过程（一）复习、预习1．矩形定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．2.菱

2、形的定义：叫做菱形；3．什么是正方形呢？正方形是一个什么样的平行四边形呢？正方形定义：的平行四边形叫做正方形．4．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有的矩形，又是有的菱形．所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质．总结归纳：⑴边：；⑵角：；⑶对角线：；⑷对称性：；5.练一练（见课件）（二）例题精练例1（见课件）例2已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．变式：如图，正方形ABCD中，AC、BD相交

3、于O，EF∥AB且EF分别交OA、OB于F、E，求证：BF＝CE。　例2如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，连接EC与BD相交于F，连接BE、AF.求证：⑴△ABE≌△CDE；⑵AF⊥BE。　(三)、随堂练习1．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．⑴求证：EA⊥AF．⑵若AD=4，DE=2，求EF的长？